2022-2023学年河北省廊坊十六中七年级（上）段考数学试卷（10月份）(含解析)

2022-2023学年河北省廊坊十六中七年级第一学期段考数学试卷（10月份）一、单选题（共48分）1．若a与1互为相反数，则a+3的值为（）A．2 B．0 C．﹣1 D．12．下列化简正确的是（）A．﹣（﹣9）＝﹣9 B．+（﹣6）＝6 C．﹣（﹣8）＝8 D．﹣[+（﹣7）]＝﹣73．的相反数是（）A． B． C． D．4．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣45．已知下列各数：，其中非正数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列各数既是正数，又是分数的是（）A．+2 B．0 C．3.5 D．7．2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为+18.86米，则海平面应记为（）A．﹣8830米 B．0米 C．﹣8848.86米 D．+8830米8．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣3）和﹣（+3） B．﹣（﹣3）和+（+3） C．3和|﹣3| D．﹣（﹣3）和+（﹣3）10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店 C．文具店西边40米 D．玩具店西边60米11．数轴上点A表示的数为﹣3，点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣712．如图，表示的数轴正确的是（）A． B． C． D．13．下列说法正确的是（）A．整数分为正整数和负整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数14．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．﹣0.6 B．+0.7 C．﹣1 D．+115．下列说法正确的是（）A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米 C．如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3℃时，气温变化记作+3℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作（）A．﹣13℃ B．﹣10℃ C．﹣7℃ D．+7℃二、填空题（共12分）17．计算﹣5﹣（﹣8）的结果为．18．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有袋．19．﹣的倒数等于．20．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作℃．三、解答题（共40分）21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？22．（16分）把下列各数填在相应的大括号里：﹣|﹣3|，，8.9，，﹣3.2，﹣（﹣2），28，0．非负整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．23．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（2）

参考答案一、单选题（共48分）1．若a与1互为相反数，则a+3的值为（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【分析】直接利用相反数的性质得出a的值，进而得出答案．解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，则a+3的值为：﹣1+3＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确得出a的值是解题关键．2．下列化简正确的是（）A．﹣（﹣9）＝﹣9 B．+（﹣6）＝6 C．﹣（﹣8）＝8 D．﹣[+（﹣7）]＝﹣7【分析】根据数字前负号的个数来化简，如果负号的个数是奇数个则最终符号为负号，如果负号个数为偶数个则最终符号为正号．解：A、﹣（﹣9）＝9，故选项错误，与题意不符；B、+（﹣6）＝﹣6，故选项错误，与题意不符；C、﹣（﹣8）＝8，故选项正确，符合题意；D、﹣[+（﹣7）]＝7，故选项错误，与题意不符；故选：C．【点评】本题考查有理数的多重符合化简，化简多重符号就是看数字前负号的个数，如果负号的个数是奇数个则最终符号为负号，如果负号个数为偶数个则最终符号为正号．3．的相反数是（）A． B． C． D．【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果．解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故选：B．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．5．已知下列各数：，其中非正数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据有理数的分类，可得答案．解：在中，非正数有﹣7，﹣2.5，0，﹣1，共4个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握非正数的定义是解本题的关键．6．下列各数既是正数，又是分数的是（）A．+2 B．0 C．3.5 D．【分析】根据正数与分数的定义逐一判断即可．解：+2是整数，是正数，故A不符合题意；0既不是正数，也不是负数，故B不符合题意；3.5既是正数，又是分数，故C符合题意；是负数，是分数，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是正数，负数，整数，分数，有理数的概念，掌握基本概念是解题的关键．7．2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为+18.86米，则海平面应记为（）A．﹣8830米 B．0米 C．﹣8848.86米 D．+8830米【分析】根据题目可知，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负即可求解．解：根据题意，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则往下即为负；珠峰山顶为+18.86米，所以海平面应记为﹣8830米；故选：A．【点评】本题主要考查正数、负数的实际应用，正确理解题意是解题的关键．8．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用有理数的定义，数轴绝对值判定即可．解：①0是绝对值最小的有理数，此选项正确，②相反数大于本身的数是负数，此选项正确，③数轴上原点两侧的数互为相反数，且到原点的距离相等的数，故弄此选项不正确，④两个数比较，绝对值大的反而小．当两个数为正数时，绝对值大就大，故此选项不正确，故选：B．【点评】本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记有理数的定义．9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣3）和﹣（+3） B．﹣（﹣3）和+（+3） C．3和|﹣3| D．﹣（﹣3）和+（﹣3）【分析】先化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，对选项进行判断即可．解：∵+（﹣3）＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，∴+（﹣3）与﹣（+3）不是互为相反数，故A选项不符合题意；∵﹣（﹣3）＝3，+（+3）＝3，∴﹣（﹣3）与+（+3）不是互为相反数，故B选项不符合题意；∵|﹣3|＝3，∴3与|﹣3|不是互为相反数，故C选项别符合题意；∵﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣（﹣3）与+（﹣3）互为相反数，故D选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店 C．文具店西边40米 D．玩具店西边60米【分析】根据题意以书店为原点，向东方向为正方，根据数轴分析即可求解．解：以书店为原点，向东方向为正方，向西方向为负，∵小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，∴40﹣60＝﹣20（米），∴此时小明的位置在书店的西边20米处，∵文具店在书店西边20米处，∴小明在文具店，故选：A．【点评】本题考查了数轴的应用，具有相反意义的量，有理数的加减的应用，根据数轴分析是解题的关键．11．数轴上点A表示的数为﹣3，点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7【分析】根据题干中的点的变化找出等量关系列出算式，进而解决此题．解：由题意得：﹣3﹣8+6＝﹣5．故选：B．【点评】本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点左移减右移加是解决本题的关键．12．如图，表示的数轴正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据数轴的三要素即可得出答案．解：根据数轴的定义，∵A选项没有原点和单位长度，∴A选项错误，∵B选项单位长度不一致，∴B选项错误C选项数轴的三要素都有，∴C选项正确，∵D选项没有正方向，∴D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查数轴的定义，关键是要牢记数轴的三要素．13．下列说法正确的是（）A．整数分为正整数和负整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数【分析】利用整数的定义可以判定A不正确，利用有理数的概念可以判定B不正确，利用零既不是正数也不是负数可以判定C不正确，利用有理数的概念可以判定D正确．解：∵整数包括正整数，零，负整数，∴A选项不正确；∵整数和分数统称为有理数，∴B选项不正确；∵零既不是正数也不是负数，∴C选项不正确；∵整数和分数统称为有理数，∴所有的分数都是有理数，∴D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的概念，整数和分数的概念，掌握上述概念并能熟练运用是解题的关键．14．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．﹣0.6 B．+0.7 C．﹣1 D．+1【分析】本题主要考查正数与负数，根据正数与负数表示的意义结合绝对值越小越接近标准可判定求解．解：∵|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1|＝1，|+1|＝1，而0.6最小，∴﹣0.6最接近标准，故选：A．【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．15．下列说法正确的是（）A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米 C．如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米【分析】根据正数与负数的意义逐项判定可求解．解：A．“向东10米”与“向西10米”是相反意义的量，故不符合题意；B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降15米，故不符合题意；C．如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，故不符合题意；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米，故符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3℃时，气温变化记作+3℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作（）A．﹣13℃ B．﹣10℃ C．﹣7℃ D．+7℃【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：若气温升高3℃时，气温变化记作+3℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作﹣10℃．故选：B．【点评】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．二、填空题（共12分）17．计算﹣5﹣（﹣8）的结果为3．【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．解：﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．18．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有3袋．【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．解：“70±2（g）”是70g是标准质量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范围，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案为：3．【点评】本题考查了正数和负数．能够正确利用正数和负数表示了合格范围是解题的关键．19．﹣的倒数等于﹣．【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．解：﹣1＝﹣，﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．20．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作﹣7℃．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．解：如果温度上升4℃记作+4℃，那么下降7℃记作﹣7℃；故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．三、解答题（共40分）21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5＝