2024-2025学年河南省开封市高一上册10月月考数学学情检测试题_第1页
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2024-2025学年河南省开封市高一上学期10月月考数学学情检测试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共40分）1.命题“，”的否定为（）A.， B..，C.， D.，2已知集合，，若，则（）A. B. C. D.3.命题“”的一个充分不必要条件是（）A B.C. D.4.集合M满足,则集合M的个数为（）A.3 B.6 C.7 D.85.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若变量x，y满足约束条件，，则的最小值为（）A.−7 B. C. D.7.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）A. B.或C. D.或8.定义为集合长度．已知集合，，若集合的长度为4，则的长度为()A.3 B.4 C.5 D.10二、多项选择题（共18分）9.设a，b，c，d为实数，且，则下列不等式正确的有（）A. B. C. D.10.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，则11.下列说法正确的有（）A.若，则的最大值是B.若，则的最小值为2C.若，，均为正实数，且，则的最小值是4D.已知，且，则最小值是三、填空题（共15分）12.已知，，若集合，，且，则的值为______．13.不等式解集为___________.14.已知实数，满足，若，则的最小值是_______．四、解答题（共77分）15.已知集合，集合，.（1）求，；（2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.16.（1）若，求的最小值（2）若且，求的最小值17.紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）.（1）求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）（2）当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.18.设.（1）若，求的解集；（2）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）解关于x不等式.19.已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”．（1）判断：集合是否是“完

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