六年级数学下册教案空间与几何

2、空间与几何

图形的认识与测量(1)

第一课时：线与角复习内容：线与角的相关内容。复习目标：.使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。.使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。复习过程：一、回顾与交流.线。(1)复习直线、射线和线段。①画一画。要求学生分别画出直线、射线和线段。②说一说，填一填。端点个数是否可以延长是否可以度量长度(2)复习垂线、平行线。①学生分别画一组垂线、平行线。完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。②说一说:在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③想一想。A.什么是距离？点到直线的距离是哪一条？(画图配合说明)B.两条平行线之间的距离有什么特征？(处处相等)(画图配合说明)C.对垂线和平行线你还知道哪些知识？.角：(1)复习角的意义。①画任意角，指出角的各部分名称。②结合图形，说一说什么是角。(2)复习角的大小。①延长角的两边，角的大小是否变化？(画图配合说明)②比较大小。图中N1和N2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？(3)角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。(图略)锐角、直角、钝角、平角、周角锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度(4)画角：用合适的方法画出以下各角。90度、45度、38度、125度过程要求：①学生独立练习画角。②说一说你是怎么画的。A.利用三角尺画特殊角的方法。B.利用量角器画角的方法。二、巩固练习：完成练习十九第1、2题。三、课堂小结.直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？.有哪几种角？第二课时：平面图形的认识与测量复习内容：平面图形的认识与测量。复习目标：.使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。.使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。复习过程：一回顾与交流.学生说一说已学过的平面图形的特点：活动过程要求：(1)引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。(2)学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。(3)与同学交流。(4)汇报交流结果。学生回答，教师板书帮助整理。(5)结合表格中的特点，让学生说一说。①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。(画图配合说明)(6)说一说圆有什么特点。(圆是由曲线围成的图形).周长与面积。(1)举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。(2)如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。(3)分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。(结合公式推导过程)(画图配合说明)(4)说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。二、巩固练习1、完成课文中的“做一做”。2、完成课文练习十九第3〜9题。第三课时：立体图形的认识与测量复习内容：立体图形的认识与测量。复习目标：.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。.使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。复习过程：一、回顾与交流1.立体图形的特点：请学生分别说出已学过的立体图形的特点。过程要求：(1)我们已学过哪些立体图形？(2)回顾这些立体图形的特点。(3)教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点(出示立体图形配合说明)。(4)与同学交流。(5)教师提供表格，帮助整理。长方体、正方体、面①几个面？②面与面的大小关系；③面的形状棱、顶点、圆柱、圆锥、底面、侧面、高(6)结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。2.观察物体。(1)出示立体图形。问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？学生回答，教师画图配合说明。(2)出示立体图形。利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。过程要求：①学生通过观察、想象、独立画图。②与同学交流。③教师巡视，了解情况。④利用实物投影展示学生的作品。⑤针对存在问题，进行讨论。二、巩固练习：完成课文练习十九的第11、12题。三、课堂小结：通过观察物体活动，你有什么收获?第四课时：立体图形的表面积和体积的计算复习内容：立体图形的表面积和体积的计算。复习目标：使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。复习过程：一、回顾与交流.表面积。(1)举例说明什么是立体图形的表面积。(2)说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。板书：长方体表面积：S表=(ab+ah+bh)义2正方体表面积：S表=6a(平方)圆柱表面积：S表=$侧+S底义2=2nrh+2nr(平方).体积。(1)什么是体积？(2)分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。(3)说一说这些公式之间的联系。①长方体、正方体、圆柱的联系。②圆柱与圆锥的联系。a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的。二、巩固练习 一.完成课文的“做一做”。.完成课文练习十九中的第10,13〜17题。三、课堂小结.说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。.在计算物体体积时，要注意单位的统一。第五课时：空间与图形综合练习复习内容：空间与图形综合练习。练习目标：通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积(容积)的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。练习过程：一、基础练习.表面积与体积的意义。(1)什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。(一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：……)(2)什么叫做立体图形的体积？并举例说明。(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如……).长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。(图略)1)长方体、正方体表面积公式。2)圆柱的侧面积、表面积公式。.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。(1)出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。(2)请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。.□算求积。一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？①计算时要注意什么？②这里的“空间”指什么？结果是多少？一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？二、实际应用。.要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。）.将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积，然后求溶液高的应用题。）.一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。）.用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条。此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加）几个面的面积）三、全课总结。图形与变换(1课时)复习内容：图形与变换复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。复习过程：一、回顾与交流。.轴对称图形。(1)什么是轴对称图形？(2)判断下面图形，哪些是轴对称图形？(3)画对称轴：你能画出下面图形的对称轴吗？可以怎样画？长方形、等边三角形、圆(图略)(4)画对称图形。①出示图形。(图略)②学生画出左图的对称图。③展示学生的作品，师生共同评价。.平移与旋转。(1)下面现象哪些是平移，哪些是旋转？(出示图片)(2)画一画。①在方格纸上画出图形A②把图形A向右平移5格。③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。过程要求：①学生利用方格纸进行操作。②教师巡视，了解情况。③学生汇报操作过程和结果。④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。.图形的放大与缩小。图形按2：1放大。1)按2：1放大是什么意思？2)师生共同完成。二、巩固练习.完成课文“做一做”。.完成课文练习二十。三、全课总结。图形与位置(1课时)复习内容：图形与位置。复习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。复习过程：一、回顾与交流.方向和路线。(1)填写方向标。(2)说一说。①以教室为