讲解最大公因数

最大公因数几公的数做几数公数，中大一公数做几数最公约。们以自数，b的大约记（ab，果（ab＝，则a和b互。求几数最公约可用解因法短法方。例：长120厘米，宽80厘米铁板裁成面相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？训：朵红和72朵白花做成花束，如果各花束里红花朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？例：个数除455余18，如果除334，余11这个数最大是多少？训：校将40支色笔和45本记本平均将给优秀学生，果彩色笔多出4支笔记本少3本。评出的优秀学生最多有几人？例：块长方形地面，长120米，宽米，在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？每相邻两棵之间的距离是多少米？训：一瓶440毫升的酒和容量不同的甲、乙两种酒杯。如果将酒倒入甲种杯，则倒满若干杯后，还剩35毫酒（不足一杯果将酒倒入乙种杯，则倒满若干杯后也剩35毫升（不足一杯甲、乙两种酒杯的容量都不超过毫，求甲、乙酒杯的容量。例：知两个自然数的积是，们的最公因数是31.求这两个自然数。训：个小于150的数的积是2028，们的最大公因数是13，这两个数。例：知两个自然数和为224，它们最大公因数是28这两个数是（）或是（

训：个不的自然,它们的和是1111,它的最大公因数最大可能是多?训：个不的整数的和是4845，问：这23个数的最大公数可能达到的最大的值是多少？写出你的结论，并说明理由。例：张长方形的纸，长7分米5厘米宽6分米现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整数，有几种裁法？如果要裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？训：105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同拼法？例：一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。训：个小于150的数的积是2028，们的最大公因数是13，这两个数。例：以内因数个数最多的自然数有五个它们分别是几？训：～中，所有的只有3个因的自然数的和是多少？例：个小友围成一圈，从某个小朋友开始进行115数。如果报数一圈一圈地循环进行下去，那么有没有人1～这15个都过？第一个小朋友报过哪几个数字？训：78个小友围成一圈，从某个小朋友开始进行～报。如果报数一圈一圈地循环进行下去，那么至多有多少个小朋友报过数字1？没有人同时报过5和10

例10：少年宫游乐厅内悬挂着200个彩灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个泡～200编号，它们的亮暗规则是：第一秒，全部灯泡变亮；第二秒，凡编号的数的灯泡由亮变暗；三秒，凡编号为的倍的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；一般地，第秒编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。这样继续下去，每钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯有多少个？1.把132厘米，宽60厘米，36厘的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？2.用数去除600余5，去除余13去除871。求某数最大是多少？3.一长方体木块，长2.7米宽1.8米，高分米。要把它切成大小相等的小正方体木块，不许有剩余，所切的正方体的棱长最大是多少分米？4.一长方体木块，长4分厘，宽米6厘米高分米4厘。要把它切成大小相等的小正方体木块，不许有剩余，所切的正方体的棱长最大是多少分米？5.有50个，个橘和100苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？6.有3根管，它们的长度分是厘米厘米和厘米，如果把它们截成同样长的小，且不许有剩余。每小段最长可以是多少厘米？7.有根钢管，其中第一根的长第二根的1.2，是第三根的一半，第三根比第二根长2厘。现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小,问共可以截成多少段？

8.李师带领一个班的学生去植，学生恰好被分成四个小组，总共植树667棵，果师生每人的树一样多，那么这个班共有多少个学生？9.某店把几十个单价原为元的转笔刀降价后全部售出卖2.53元问降价后单价多元？10.

甲乙两数的最大公因数是37，两的和是444这样的自然数有哪几组？11.两铁丝分别长米和91米，一根木尺分别去丈量它们，都恰好量完而无剩余。这根木尺最多有多长？12.有根铁丝，分别长300厘米444厘米516厘。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段（不许剩余小折成一小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形（每拼一次都必须全部用上这些小正方形可能拼成的长方形有几种？13.将块橡和33支笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮多块，笔少2支，加打扫卫生的同学有多少名？14.十个小朋