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文档简介

第二章

平面解析几何2.6

双曲线及其方程2.6.1

双曲线的标准方程课标解读课标要求素养要求1.了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，2.了解双曲线的定义、标准方程.1.数学抽象、逻辑推理——借助试验引入双曲线的概念并推导出椭圆的方程.2.数学运算——能根据具体的题目条件求解双曲线的标准方程并能够应用.要点一双曲线的定义

正常数焦距

要点二双曲线的标准方程

1.对双曲线定义的两点说明

2.双曲线的标准方程的说明

探究点一

求双曲线的标准方程例分别根据下列条件，求双曲线的标准方程.

求满足下列条件的双曲线的标准方程.

探究点二

双曲线的定义

解题感悟（1）求解与双曲线有关的点的轨迹问题常见的方法有两种：①列出等量关系，化简得到方程；②寻找几何关系，由双曲线的定义，得出对应的方程.（2）求解轨迹为双曲线的问题时要特别注意：①双曲线的焦点所在的坐标轴；②检验所求的轨迹对应的是双曲线的一支还是两支.

A.直线 B.圆C.椭圆 D.双曲线（一支）D

探究点三

双曲线的定义和标准方程的应用例

A

A

C

解题感悟（1）求双曲线中焦点三角形面积的方法：

C

C

D

C

A

C数学运算——利用双曲线的定义求最值

CA.7 B.8 C.9 D.10

思：求解双曲线有关的线段长度和、差的最值时，都可以通过双曲线的定义分析问题，当三点共线时，可得到最值.

A

C

B

D

C

C

D

BD

BC

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