教学设计 实际问题与二元一次方程组

实际问题与二元一次方程组教学目标知识与技能①能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；②学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答过程与方法经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型．情感态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。深刻体会数学知识来源于实际生活，又服务于生产和生活。教学重点以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算教具准备图片长方形纸片圆形纸片若干课时安排第一课时教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境，提出问题以教材中图片导入探究1数学与生活养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约需用饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？欣赏图片学生思考、讨论。1﹑判断李大叔的估计是否正确的方法。2﹑独立思考，寻找解决问题的方法：（1）找出题目中的已知量、未知量，设出未知数。（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组；（3）求出二元一次方程组的解。（4）根据方程组的解来检验估算的准确性。以学生身边的实际问题展开讨论，营造学习气氛，激发学习兴趣，引发思考。引导学生探寻解题思路，感受方程的实用性。牛刀小试：⑴我国古代数学著作‹‹孙子算经››中有“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼49，100只足地下走。问：鸡兔各几何？探究2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？快来试一试：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？你说我说：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？.对本节知识你还有哪些疑惑？布置作业①必做题：课本第7、8题。②选做题：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？学生独立完成后与同伴交流。学生独立完成后互相交流，教师点拨。学生思考、讨论。得出方案。并选择作答学生独立完成后互相交流，教师点拨。学生思考后回答、整理：①设未知数；②找相等关系；③列方程组；④检验并作答再解决实际问题中感受数学文化。将实际问题数学化。提出开放性问题，培养学生的发散思维。体会一题多解的问题情境。让学生展示自己解答锻炼学生的表达能力、动手能力。培养学生动手能力及观察概括能力。在解决实际问题中感受方程组的实用性。完善知识结构，培养学生的概括能力。为满足不同学生的发展需求，在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业。板书设计：实际问题与二元一次方程组探究1探究2大牛小牛需饲料题目中条件原来30只15只675㎏（1）将