教学设计 《解方程》教案

《解方程》教案教学内容：第57、58页。教材分析：本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去同一个数就能求出方程的解。教学目标：1、能根据等式的性质解较简单的方程。2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。3、培养规范书写和自觉检查的习惯。教学准备：多媒体课件教学过程：游戏导入，回顾旧知师：今天我给大家带来一位老朋友（出示天平图）师：我在天平的两边同时放两瓶同样重的墨水，天平的两边会怎么样？生：天平的两边保持平衡。师：接下来“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？生：可以。师：我在天平的右边加2瓶墨水。生：天平的左边也加2瓶墨水。师：我从天平的左边拿走一瓶墨水。生：天平的右边也拿走一瓶墨水。师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法。这个游戏让我们想起些什么？（天平的两边同时加上或减去相同的物品，天平保持平衡。）师：这个游戏让我们再次复习了天平保持平衡的道理，看着天平，我想起了等式，谁能说出等式的性质？今天我们将利用这个道理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？（设计意图：利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。）二、提出问题，探究新知（一）课件出示57页主题图1、师：你从这副图上看到了什么？生：天平左端有一杯水，杯子重100g，水重Xg，天平右端有三个砝码，共重250g。师：叙述的非常完整，请同学们根据这幅图列一个方程。生：100+X=250（课件出示）怎样解出X呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：解方程）对于解方程你想探讨它的那些知识？出示自学提示：自学课本57、58页。想一想什么是方程的解？什么叫解方程？怎样解方程？解方程时要注意什么？限时3分钟。3、我们继续解决刚才的问题，大家先猜猜这个方程中的X是多少？说明理由。（三位同学回答后出示课件）生1：X是加数，可以用和减去其中一个加数等于另一个加数生2：想100加谁等于250生3：还有一个更好的，就是假如两边同时减去100，就能得出x=？（课件）方程左右两边同时减去100，是根据什么？生：等式的性质......（对，左边减去100，就只剩下X，右边减去100，剩下150，所以X=150）

师：同学们刚才自学了课本，谁来说说X=150是方程的什么呢？生：方程的解师：对，X=150是方程100+X=250的解，而这个过程就是解方程。（课件）齐读方程的解，解方程的意义。这两个概念是一个意思吗？同桌讨论后汇报。生：.....（同意吗？齐读一遍）现在让我们判断下这句话正确吗?(X=9是方程X+17=36的解。)师：通过回答知道必须是使方程左右两边相等的值才能是方程的解。（二）课件出示例1的主题图1、提出问题师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）师：能不能用我们新学的方程解决这个问题？学生列出方程：X+3=9(引导学生根据加法的意义列出方程。)师：大家和他的想法一样吗?(板书:X+3=9)(设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程为后面学习用方程解决问题做准备。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。）2、结合天平探究解法（1）、结合天平，理解方程师：怎样解方程呢？还是请天平来帮忙。（出示天平图1）师：你能理解吗？说说它的意思。师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。（2）、明确目的，寻找方法师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答解方程的目的就是要算出X=？）师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几。师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡?(同座位的同学可以相互讨论)组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平衡，为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？（课件演示）进一步明确：只有天平的两边同时去掉3个皮球，左边才能只剩下X。右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。师：天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持平衡，那么这句话表现在方程里该怎么说？出示：方程的两边同时减去3，左右两边相等。把这个过程记录下来就是：出示：方程的左边-3=方程的右边-3师：方程两边同时减去3，就得到了X=6。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。师：（课件）一起看看解方程的步骤，第一步：先写解。第二步：为了使方程的左边只剩下X，两边同时减去一个相同的数。第三步：求出X=？（3）、解方程时要注意什么？（解方程时一定要写“解”，“=”要对齐，还有计算要认真哦！）看着解方程的过程自己心里琢磨琢磨。现在你们知道怎么解方程了吗？我们来验证一下，你们说我来写。（板书：解：x+3-3=9-3x=6）解法二：解：x=9-3x=6师：刚才我们求出X+3=9这个方程的的解是X=6这个答案正确吗？我们一起来验算一下（把X带入方程，看左右两边是否相等）指名学生回答，板书。（课件出示：方程的左边=X+3）=6+3=9=方程的右边所以X=6是方程的解巩固练习，刚才我们学习了解加法方程，现在有一个含有减法的方程，你们敢挑战一下吗？X-24=15（生1解，生2验算）生展示，集体交流。（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。