教学资源 近似数导学案

深州市第一中学教学导学案年级八年级学科数学执笔人袁培菊执教者八年级全体教师课题14.4近似数课型预习+展示导学目标知识与技能：1.使学生初步理解近似数的概念，并由给出的近似数,说出它精确到哪一位.2.给出一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数.过程与方法：通过近似数的学习，体会近似数的意义及其在生活中的作用.情感、态度与价值观：通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想.培养学生大胆尝试,勇于探索的精神。同时培养学生的观察,认知能力.导学重点难点重点：对于一个数，能按照精确到哪一位，四舍五入取近似数。难点：对于绝对值较大的数根据要求确定近似数.导学用具多媒体课后思考执笔教师导学思路执教教师二次备课（一）激趣导入1.统计我们班各组的男﹑女生人数.2.量一量<<数学课本>>的宽度和长度.生活中我们会遇到许多与数字有关的问题，以上得到的这些数据中，哪些数据是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数．设计意图:通过创设情境，引发学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.（二）新课讲解1.自主探究(近似数的概念)宇宙现在的年龄是200亿年，长江长约是6300千米，像这样接近实际数值的数，叫做近似数。练习：下面实际问题中的数，哪些是近似数，哪些是精确数？(1)初二(三)班有60名学生.(2)地球的半径约为6370千米.(3)某区在校中学生近75万人.(4)小明的身高接近1.6米.(5)妈妈花10元钱买了2千克香蕉.说明：由称量、测量产生的数据，一般都有误差，这些数都不是准确数.在生产与生活中也会经常遇到或用到近似数，例如，2022年我国国内生产总值达397893亿元，国内财政收入达83101亿元，这里的397893亿和83101亿都是近似数.注意：(1)出现近似数的原因：一是有时做到完全准确是办不到的，如我国约有13亿人口；二是有时也没有必要做到完全准确，如购买500斤西红柿，可能多一点，也可能少一点等．所以我们要研究近似数.在很多情况下，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.2.师生合作探究(精确度)在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．我们都知道，π＝3.14159….按下面要求对这个数取近似数：如果结果只取整数，则应为______，精确到_____________________位；如果结果取1位小数，则应为______，精确到__________位；如果结果取2位小数，则应为________，精确到________位．(学生回答)教师归纳：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．在利用近似数解决问题之前，必须对近似数的近似程度（也就是精确度）作出要求.例1.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：(1)0.34082（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）(3)1.5046（精确到0.01）(4)1.5046（精确到0.1）(5)130542（精确到千位）注意:(3)(4)两个答案中你发现了什么，能将(3)中的0去掉吗?说明：学生讨论回答.例2.下列各数是由四舍五入得到的近似数，指出它们各精确到哪一位：(1)1.63(2)0.031(3)1.2×103(4)1338亿(5)2.6×10-3(6)2.40万特别提醒：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．质疑解难1.用科学记数法表示的近似数(或有单位的数)怎样求出它精确到哪一位?2.对一个绝对值较大的数如何按要求写出近似数.学生归纳，教师引导：1.精确到哪一位,就把它后一位数字四舍五入2.绝对值较大的数按要求写出近似数后，反过来看精确度时，应该和要求是一致的.3.对于有单位的数(或用科学记数法表示的数)，首先将原数复原，再看最后一位在原数中的位置.4.在实际问题中,有时需要用进一法取近似值.(三)知识拓展1、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）A.38.53B.38.56001C.38.549D.38.50992、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（）A、2.595≤α<2.605B、2.50≤α<2.70C、2.595<α≤2.605D、2.600<α≤2.6053、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要几辆45座的大巴（）A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆4、做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10根，一共可做零件多少个（）A、15个B、20个C、30个D、40个(四)当堂训练1.用四舍五入法写出下列各数的近似数（1）2.014723(精确到百分位)（2）0.72036469（精确到万分位）（3）7209.493（精确到个位）（4）980492精确到万位（或精确到千位）2.请说出下列近似数各精确到哪一位4.5412.08126100万2.36万1.02×1033.近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?(五)小结：1、你学到了什么？2、你还有那些疑惑？本节课教师主要引导学生理解并掌握下列内容：1.正确理解并掌握近似数、准确数、精确度等概念.2.要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位；准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数.3.对例题中提到的注意事项应引起重视.设计意图:通过小结使学生进一步感受近似数的概念,加深对知识的理解与掌握.(六)自我检测1.下面的数中，哪些是近似数，哪些是准确数？(1) 初一(1)班有23名女生(2) 小明投掷铅球后,测得距离为8.5米(3) 王叔叔的果园里有150棵桃树(4) 小红的妈妈花了5元,买了5个馒头,2千克土豆2.下列各近似数各精确到哪一位。(1)2.340(2)71.0(3)1.0×106(4)0.012(5)580.07(6)3030万3.根据各小题后面的指定