2021年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.2B.1C.-1D.-2

3.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

4.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

8.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

9.下列函数中属于偶函数的是（）。

10.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

11.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

12.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

13.

14.

15.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

16.

17.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

18.（）A.12B.6C.4‘D.2

19.A.9/2B.9C.18D.27

20.

21.的导数是（）。

22.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

23.

24.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

25.

26.

27.

28.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

29.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

30.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

二、填空题(20题)31.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

32.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

33.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

34.

35.

36.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

37.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

38.

39.

40.

41.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

54.

55.

56.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

57.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

58.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

59.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

60.

61.

62.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

五、单选题(2题)63.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

64.

六、单选题(1题)65.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

参考答案

1.C

2.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

3.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

4.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

5.D

6.D

7.B

8.A

9.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

10.B

11.C基本事件总数n=6×6，基本事件

12.D

13.A

14.C

15.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

16.B

17.C

18.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

19.B

20.C

21.C

22.D

23.A

24.C

25.D

26.B

27.D

28.A函数y=-cos4x的最小正周期.

29.C

30.B

31.38032.【答案】-1

【解析】

33.

34.

35.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．36.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=8037.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

38.

39.

40.

41.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.【答案】

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

57.

58.q=-2．

59.

60.

61