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文档简介
2022-2023学年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
3.
4.
5.
6.
7.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
8.A.-2B.-1C.0D.2
9.
10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件
11.
12.
13.（）。A.1/2B.1C.2D.3
14.
15.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
16.
17.
（）。A.0B.1C.e-1
D.+∞
18.
19.
20.下列反常积分发散的是【】
A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.（）。A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.（）。A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.设函数y=sin2x，则y"=_____．34.35.36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．47.48.
49.
50.
51.
52.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
53.
54.55.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.
56.
57.58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?
110.
六、单选题(0题)111.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
参考答案
1.A
2.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
3.D解析：
4.A
5.C
6.C
7.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx
8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
9.
10.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。
11.A
12.1/4
13.C
14.
15.C
16.D
17.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
18.
19.A
20.D
21.
22.C
23.D
24.C
25.
26.D
27.A
28.B解析：
29.A
30.C31.应填(2，1)．
本题考查的知识点是拐点的定义及求法．
32.133.-4sin2x．
y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．
34.
35.
36.
37.-1
38.D
39.
40.A
41.A
42.
43.
44.
45.046.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1
47.
用复合函数求导公式计算．
48.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
49.
50.
51.52.应填2/5
53.1/854.2/3
55.
56.57.0.3558.应填0．
用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得
59.1/4
60.
61.
62.
63.64.画出平面图形如图阴影所示
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
84.
85.
86.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
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