绝对值(专题学习)

初中数学学设计教材版本：新人教版第一章课课安

绝值专学）1课

授类

专题课教分学分教目知识与技能过程与方法

绝对值是有理数中非常重要的组成部分1.2.4节内容是绝对值的概念。教科书通过汽车行驶问题说明绝对值的意义，借助数轴给出绝对值的定义绝对值”是“距离”这一几何量的代数表示，距离是基本而重要的几何概念。相应的，绝对值是基本而重要的代数概念。它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。学生学习了有理数这一章节的内容，对有理数的概念有一定的理解，能够进行简单的有理数的运算。但是，对于含有绝对值的式子的化简求值仍然有一定困难，对基本的数学思想方法的理解还很不够。1.掌握绝对值的相关概念，以及对值的代数意义和几何意义；2.能够进行简单的绝对值的化简计.1.通教师的引导分析，能够使生灵活运用绝对值的知识解决有关问题.会数形结合和分类讨论的思想方.情感态度与价值1.在解题过中，促进合作交流，体会成功的喜.教重教难教方教准教过

利用绝对值的非负性解决问题以及化简含有绝对值的式绝对值化简的过程的准确.引导分析法，合作探究法.多媒体课件，学习学.教学环节（）识顾（分）

教师活动教师呈现问题（对值几何意义轴上表数a的

学生活动学生回顾知

设计意图通过回顾知识，加与原点的距离叫做数绝对值|a识完成导学

深学生对于绝对2.(绝值的代数意义)一个数的绝对值是,0的对值是,一负数的绝对值是.绝对值等于本身的数是绝对值等于其相反数的数是0)1

案上相关内容

值慨念和性质的理解.

3.绝对值的非负性：||0.（）主学（分）

引导学生完成学案上的相关内容1.若|=2,则=，若-1|=2，=.2.-││，│（）│=，│-2│││，│+4│││.3.下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值一定是正D．任何数的绝对值都不是负数

完成导学案上第一环节，自主做学部分学生发言，校对答案

通过自主做学，加强对绝对值概念的理解和简单应用。并且为后面的合作探究打下基础4.如果a

，则

a

，如果

则a

.（）作究

教师给出探究问题学思分析和讨

学生思考：如

深入理解绝对值（30分钟）

论

何求

x

y

xy

的非负性以及利【问题1】若xy，

x

y

用绝对值的非负分析：要求

xyxy

的值，只需要知道x，

的值，根据什么求出具体的

性解决问题让学生规范的写和y的就能求出式的值了知条件出发可以求出和的个对值的相加得0，根据绝对值的非负性，以知道，每个绝对值都为0.

x,y？

出解题过程解：因为

x

，

书写规范的解题过程，并展而

y

，

示所以

x

，即

且y

，所以

，所以

xy2152

师生进行简单的小结点评意一个有理数的绝值都大于或等于0，即a.（）负数的性质：若A且,则AB变式：若,

学生练习，学生展示

通过练习，巩固学生对于非负数性则【问题2】已知

x

.，化简

.

学生独立思考

质的理解和运用通过此题，让学生分析化简绝对值关键确定绝值里面的并习数是正数，负数还是0，后根据绝对值的代数意义，去掉绝对值符.

总结化简含有绝对值式子的的一般方法解：因为x

，所以

x所以小结化简绝对值键确定绝对值里面的数的符号变式1知,化简.

学生练习，学

通过练习，巩固对解：因为

x

生展示

化简绝对值的一所以所以

，x

般方法的理.所以原式变式2：有理数a、、c数轴上的位置如

学生练习，学

让学生学会从图图所示，化简：a

.

生展示

形中获取信息，熟悉化简绝对值的解图可知a

一般方法，体会数所以

a

，

b

，

形结合的思想方法c所以原式

小结从图形上获取相关的信息而出数与数之间的关系。体会数形结合的思3

所（）结思1.任一个有理数的绝对值都大于或等于（分）

0，即.

学生发言，总结本节课所学

总结知识，加深理解2.非负数的性质：若

a

,则内.b

.3.化简绝对值确绝对值面的数是正数，负数还是0，然后根据绝值的代数意义，去掉绝对值符.（）馈习

1.（成都）

的倒数是（）（分）

11A、2B、C、D－222.（深圳）实数a、数轴上的位置如图aa所示那化简的结果（）

学生练习，并互相订正答案

固训练，查漏补缺A、2a-b

B、b

C、b

D、3.计算

12

板设专题学习——绝值知识回顾

问题1解：因