2022年内蒙古自治区通辽市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区通辽市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

2.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

3.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/25

4.已知{<an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15

5.下列句子不是命题的是A.

B.

C.

D.

6.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

7.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

8.A.2B.3C.4D.5

9.若sinα=-3cosα，则tanα=()A.-3B.3C.-1D.1

10.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

11.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.

B.

C.

D.

12.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.

B.

C.

D.

13.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

14.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1

15.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

16.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

17.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

18.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

19.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

20.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

二、填空题(20题)21.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

22.

23.

24.若△ABC中，∠C=90°,,则=

。

25.

26.

27.函数y=x2+5的递减区间是

。

28.若lgx=-1，则x=______.

29.若一个球的体积为则它的表面积为______.

30.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

31.

32.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

33.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

34.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

35.

36.不等式的解集为_____.

37.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

38.

39.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

40.log216+cosπ+271/3=

。

三、计算题(5题)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

44.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(5题)46.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

47.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

48.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

49.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

50.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

五、解答题(5题)51.

52.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是().A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

53.

54.

55.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1))处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.

六、证明题(2题)56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

参考答案

1.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).

2.C函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.

3.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(π/2+α)=-3/5得cosα=-3/5，又α∈[π/2，π]，则sinα=4/5，所以sin(π-2α)=sin2α=2sinαcosα==2×4/5×（-3/5）=-24/25.

4.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

5.C

6.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.

7.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

8.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，

9.A同角三角函数的变换.若cosα=0,则sinα=0,显然不成立，所以cosα≠0，所以sinα/cosα=tanα=-3.

10.C

11.D

12.C

13.C

14.D程序框图的运算.执行如下，a=2，2＞0，a=1/2,1/2＞0，a=-l，-1＜0,退出循环，输出-1。

15.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

16.A

17.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

18.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，

19.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.

20.B

21.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

22.

23.{x|1<=x<=2}

24.0-16

25.5

26.x+y+2=0

27.(-∞，0]。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-∞，0]。

28.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

29.12π球的体积，表面积公式.

30.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

31.a<c<b

32.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

33.-3,

34.-3或7,

35.-2/3

36.-1＜X＜4，

37.

38.

39.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

40.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

41.

42.

43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.

45.

46.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1