苏教版二年级下册数学教案设计

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第一单元有余数的除法

教材分析

本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有

余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初

步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分

散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口

算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排

例1余数的概念和有余数除法的含义，例2体会余数应该比除数小，例3除法的

竖式、用竖式计算有余数除法，练习一。

有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教

学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的

实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数

除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法

里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用

有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来,

不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，

使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。

“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵

循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学

生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。

1.让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐

步建立“余数”和“有余数除法”的概念。

日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继

续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有

余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。

例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除

法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有

时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除

法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法

的含义。

例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几

人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份

是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状

态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的

结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅

笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有

剩余”的感性认识。

例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已

经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除

法的商表示平均分的结果一一每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算

式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体

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含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一

样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。

教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所

作的示范~模仿教材写出有余数的除法算式。

（1）作出示范。

教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10支铅笔，每人分3支，可以

分给3人，还剩1支”这个事实，写出除法算式“10+3=3（人）……1（支”

指出算式里的“1”是“余数”。

教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理

解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没

有全部分完所造成的，从而知道这样的除法是“有余数的除法”。

（2）模仿中体验。

教材要求学生根据“10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支”

这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。

学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法

算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算

式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内除法的不同。

2.让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现

并理解“余数必须比除数小”这个规律。

“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。学生掌握有余数的除法，应

该理解除数和余数之间的这种关系。

“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一

些困难，他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。

例2教学“余数都比除数小”，安排学生进行摆正方形的活动。创设的活动

情境是：摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，像这样用12、

13、14、15或16根小棒摆正方形，结果会怎样？

学生遵照教材的安排，依次用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，并不

困难。他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以

及反映各次操作结果的表格。这就丰富了对有余数除法的认识。教学时应引导学

生深入思考这样几个问题：

①用12根小棒或16根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、

14、15根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是1根、

2根、3根？

②用12、13、14、15根小棒都是摆成3个正方形，用16根小棒摆成4个

正方形，为什么多了1个正方形？

③如果用17、18、19、20根小棒摆正方形，余数可能超过3吗？

随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是1、2、3的道理。

这样，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体

验的一个数学规律。

练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。被除数15161718192021222324

除数3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行

从左到右依次是0、1、2、0、1、2……，感受余数不会是3或比3大的原因，又

一次体会“余数一定比除数小”。

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配合两道例题编排了一次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念和有

余数除法的含义，主要包括:根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；

看着平均分物体的图画，写出有余数除法的算式。

指导学生练习这些题目，应要求学生以“把……（什么），怎样平均分（每

几个一份或平均分成几份），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画

意思，并把这些内容写成有余数的除法算式。应引导学生注意商的单位名称以及

余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和

余数的单位有时相同，有时不同。如果把总数量按每几个一份地分，商和余数的

单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一般相同。

这次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或

者从图中看出来，还不能通过计算得到。

3.教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行

简单的除法笔算。

计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数

减商和除数的乘积。如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思

维难度就会降低。如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。所

以，教材让二年级学生笔算有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。

计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。但求出有余数

除法的商，比计算表内除法难许多。况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等

于被除数，而有余数除法的商与除数的乘积小于被除数。因此，本单元例3教学

除法笔算，由易到难地先安排表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。

（1）教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。

除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。例3先

教学表内除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了12个苹果，每4个放一

盘，放了几盘？学生很容易列出除法算式12+4=3（盘）。教材告诉学生，除法也

可以用竖式计算，同时给出了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。

教学这个竖式，要分两步进行。

第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。

商除数）被除数34）12……对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过

程，一般是“除一乘一减”三步。“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出商3,

写在被除数的个位上面；“乘”即把商3和除数4相乘，把乘积“12”对齐着写

在被除数的下面（表示3盘分掉12个苹果）；“减”即用被除数12减去商与除数

的乘积12,得到差“0”（表示苹果全部分完，没有剩余）。34）12120

……商3乘除数4的积，分掉的苹果数

……12减12的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生试着写出

9+3、30+6的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有

余数除法的笔算作好准备。

（2）教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。

例3教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。

第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，

让学生通过操作得出商和余数。

例题用图画给出12个苹果，要求学生每5个放一盘，在图画中圈一圈，得

出可以放2盘，还余2个，并填写除法算式12・5=口（盘）……口（个），把教

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学引入有余数的除法。

第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意

竖式中的余数。

学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：25）

12（这时的商“2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，

还要计算被除数减去商与除数的乘积，并写出差。25）12102

……商2和除数5的乘积，表示2盘分掉10个苹果

……12减10的差，表示还剩余2个苹果

教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“2”应该怎样想到。联系前面进

行的操作活动，可以这样想：“12里最多有2个5,商2”，即12能够分出2个

5,不够分出3个5,应该商2。这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数

除法的求商思考方法。

教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中

有余数。竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。

学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商的思考方法。

为此，“想想做做”里有以下的安排。

①第1题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续

体验有余数除法的竖式的写法。这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在

竖式上想“9里最多有4个2”“11里最多有2个4”而得到的。

②第2题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如164-4的竖

式与184-4的竖式为一组，244-3的竖式与23+3的竖式为一组等，引导学生利

用乘法口诀求有余数除法的商，从16+4商4,联想到18+4也商4（因为18接

近16,且稍大于16）；从24+3商8,联想到23+3商7。（因为23接近24,但

比24稍小）

③第3题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，也不过多依

赖表内除法，直接想出有余数除法的商。让学生先思考“22里最多有几个5"，

然后笔算22+5；先思考”23里最多有几个4"，然后笔算23・4。

④第4、5题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路

以及竖式的书写。

练习一第4题，把40+6、42+6和45+6三道竖式编成一个题组，把60・

9、63+9和64+9三道竖式编成一个题组。每组的中间一题是表内除法，另外

两题是有余数除法。表内除法的商，利用乘法口诀很容易得出。另两题的商，可

以从表内除法得出，如42+6的商是7,40比42小一些，40里最多有6个6,

40+6应该商6；45比42大一些，45里最多有7个6,45+6应该商7。同样，

63+9的商是7,60+9的商应该是6,64+9的商应该是7。

4.结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。

学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用，有余数除法也是解决平

均分问题的计算。所以，不单独编排解决实际问题的例题，而是结合着计算进行

教学。

教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整个单元，设计成两个层次：一是

根据平均分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里看出商和余数；二

是列出除法算式，笔算有余数除法，得出实际问题的答案。

第一层次的内容主要安排在配合例1与例2的“想想做做”中。其中第2、

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3题都是看图写出有余数的除法算式，让学生联系原有的除法概念，体会“14朵

花，每个花瓶插4朵，求插了几瓶、还剩几朵”，以及“14朵花，平均插在3个

花瓶里，每个花瓶插几朵、还剩几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。

只是现在的平均分有剩余，现在的除法有余数。

第二层次的内容主要安排在配合例3的“想想做做”的第4、5题和练习一

第5、6题。学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，找到把总数量平均分

的数量关系，列出除法算式，笔算出商和余数；要体会所求的商是什么数量、余

数是什么数量，为它们选择适当的单位。在这里，找到平均分的数量关系是列出

除法算式的前提，而体会商和余数的具体含义是正确写出单位名称的关键。

第三层次是练习一的第9~11题，重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余

数。做一个灯笼用4张纸，30张纸够不够做8个灯笼？这个问题可以用除法解

答，也可以用乘法解答。45个皮球，每6个装一盒，全部装进盒中至少要多少个

盒子？5元钱买每支6角的铅笔，最多买几支？这两个问题都需要联系实际，或

是去掉余数，商增加1,或是去掉余数，商不变。这里虽然涉及到“进1”或“去

尾”的数学方法，但只是联系实际、联系生活经验的具体处理，不是教学“进1”

法和“去尾”法。要允许部分缺少生活经验的学生，在以后的解题中，慢慢地体

会并掌握处理余数的方法。

第一单元有余数的除法

第1课时有余数的除法（1）

教学目标：

1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2、能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读

出有余数的除法算式。

3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概

括能力。

4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学重难点：理解有余数除法的意义。

教学用具：小棒

教学过程：

一、先学探究：

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谈话：开学第一天，老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意

接受挑战吗？

提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？

（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。

（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、

每人分4支……）

如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给

几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？……我们来分一分。

二、交流共享

1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）

每人分几支分给几人还剩几支

2

3

4

5

6

指导操作。谈话：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示

范分一分。分完后问：10支铅笔每人分2支后有没有分完？在表格中板书结果。

自主活动。谈话：如果每人分3支、每人分4支，分别分给几个人呢？你能

用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？

学生分组活动，教师巡视指导。

（2）说一说：

①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。

②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？

③小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分

后还有剩余。出示表格：

表(1)表⑵

每人分几分给几还剩几每人分几分给几还剩几支

支人支支人

25331

52422

614

（3）写算式：

①观察表（1）

提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10+2=5（人）

10支铅笔每人分5支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10+5=2（人）

提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？

②观察表（2）

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谈话：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10

+3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？

这1支是剩下的，它是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后

面加上小圆点，把它记录下来！

③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10+3=3……1中，

10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。

反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。

④观察比较：

10+5=2、10+3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东

西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。

（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？

学生独立在书上填一填。

反馈交流：10+4=2（人）……2（支）10+6=1（人）……4（支）

（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表

示？余数表示什么？

2、探索余数要比除数小的规律。

出示例2,用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、

13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

（1）谈话：请同学们观察13+4、14+4……的余数与除数，你发现了什么？为

什么余数要比除数小？

如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？

小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。

（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6,余数可能是几？如

果余数是3,除数最小是几？

三、反馈完善：

“想想做做”1—3。

1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助

学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。

2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不

同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。

3、第3题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？

4、第4题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

四、全课总结：

1、这节课你学会了什么？

2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果

找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。

五、课堂作业

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第2课时有余数的除法(2)

教学目标：

1、让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余

数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除

法。

2、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。

教学重难点：

让学生探索有余数除法的计算方法。

教学用具：

桃子贴图，圆片

教学过程：

一、先学探究：

1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。

2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色,

不信，你考考老师？

3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学

习这其中的奥秘！

二、交流共享：

1、教学例题

(1)出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？

列算式：()+()=()

()数()数()

你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？

仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。

3

4JTT

12

~0

看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？

(2)出示例题：如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？

先圈一圈，再把算式填写完整。

提问：怎样列式？(板书：12+5=)等于多少呢？你准备用什么方法解决这

个问题？(分一分、算一算……)

(2)鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。

(3)汇报交流。

①用圆片代替桃分一分。

指名学生上台操作。

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提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。）

剩下的2个桃，还能继续分吗？（剩下的2个桃，不能再分）

讲述：12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。

如果是22个桃、32个桃、42个桃，甚至更多的桃每盘放5个呢？难道我们

也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？

②到竖式算一算。

谈话：笔算12+5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。

提问：12+5商是几？为什么商是2,你是怎么想的？

小组讨论在交流汇报。

想法一：12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。

想法二：商2,二五一十，10比12小，商2；三五十五，15比12大，所以

商2。

想法三：二五一十，2和5相乘的积最接近12,又小于12,所以商2。

想法四：12里面最多有2个5,所以商2。

提问：12的下面该写几，为什么?“10”表示什么?

12个减去分掉的10个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“2”表示什

么？（表示剩下的2个，这个2就是余数）

提问：谁能说出横式的计算结果？

在上面的谈话过程中逐步完成板书。

（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。

三、反馈完善:

“想想做做"1—5,重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。

1、第1题：学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计

算相应的试题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。

2、第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比

较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地

掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。

3、第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉

有余数除法的求商方法。

4、第4题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学

生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。

5、第5题：25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？

学生独立完成，用竖式计算。

四、全课总结：

说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？

五、课堂作业：

六、教后反思：

第3课时练习一（1）

教学目标：

通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式

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计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。

教学重难点：

通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练

地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。

教学过程：

一、知识再现：

1、口算

7x79x621+33x424+812+2

35+74x76x948+818+256+7

2、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合

适的商的？(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么？

3、今天这节课我们来练习有余数的除法。(板书课题)

二、基本练习：

1、摆一摆,每位学生准备10根小棒。

(1)10根小棒，每5根一份，可以分成几份？

提问：怎样列式？板书：10+5=2

通过计算，谁来说说商为什么是2?有余数吗？为什么？

(2)10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？

请学生分小棒后，列式并笔算。

提问：商为什么是2?有余数吗？是几？为什么还是2?

(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？

2、完成第1题。

出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说

说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？

三、综合练习：

1、练习一第2题

(1)学生独立完成左边的一组填空。

(2)提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。

2、练习一第3题

(1)学生独立完成，指名板演。

(2)反馈时说说是怎样想的。

3、练习一第4题

(1)学生分组计算，并指名板演。(2)反馈。

(3)比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？

4、练习一第5题

读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？

5、练习一第6题

(1)帮助学生弄清题意。(2)独立解题。

四、反思总结：

今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，

同时还得注意余数一定要比除数小。

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第4课时练习一（2）

教学目标：

通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式

计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。

教学重难点：

通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练

地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。

教学过程：

一、知识再现：

1、回忆本单元学习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到

合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？

2、今天这节课我们继续来练习有余数的除法。（板书课题）

—、基本练习：

1、口算：

4x39x845+96x932+824+4

56+75x68x536+635+74x9

2、口答：

25里面最多有（）个6。48里面最多有（）个7。

36里面最多有（）个8。28里面最多有（）个6。

3、用竖式计算：

43+632+720+436+7

（1）明确要求，先口答出商及理由。

（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。

指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是

几。

三、综合练习：

1、练习一第7题

让学生认真分析每一题的计算过程。

2、练习一第8题

（1）出示题目，思考：除数最小应是几。

（2）指名回答，并说明理由。

提问：如果除数是6,再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被

除数能不能确定是多少呢？

（3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？

通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？

3、练习一第9题

学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。

4、练习一第10题

学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。

5、练习一第11题

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学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。

6、练习一第12题

(1)学生独立填表。

(2)说说余数是怎样变化的？

(3)如果除数是5,余数怎样变化？

7、练习一思考题(提示：除数控制在一位数的范围)

学生独立完成，然后交流、反馈。

交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除

数是多少。提醒学生思考时做到有序。

帮助学生整理写出的算式。

提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规

定？

小结：余数一定要比除数小。

四、反思总结：

今天你练习了哪些知识？你有什么收获？

五、课堂作业：

第二单元时、分、秒

分析

时间是一类常见的量。人们的日常生活需要安排时间、遵守时间，应该抓紧

时间、珍惜时间。小学生需要知道一些有关时间的知识，具有初步的时间观念，

形成合理利用时间的良好习惯。

常用的时间单位主要有：年、月、日、时、分、秒。其中年、月、日是比较

大的时间单位，1个单位时间都比较长，相邻单位之间的进率复杂多变。时、分、

秒是较小的时间单位，1个单位时间比较短，相邻单位间的进率都是60。所以，

常用的时间单位分两次教学，第一次是本单元，先教学“时”“分”和“秒”，第二次在

三年级，教学“年''"月日"。

本单元主要包括这样一些教学内容:①计量时间的单位时、分、秒的知识，

包括单位名称，单位间的进率，钟面上的1时、1分、1秒等。②认、读、写钟

面上的时间，包括整时时间和非整时时间。③1时、1分、1秒的时间观念，体

验1时、1分、1秒时间实际是多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单

位。全单元编排五道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1认识钟

面上的时针、分针，认、读、写钟面上的整时时间例2时、分的概念与进率，1

时、1分实际有多长例3例4认、读、写钟面上的非整时时间例5秒的概念，秒

与分的进率，1秒实际有多长练习二

巩固教学的时间知识，体验时间顺序与日常生活主要活动的关联认、读、写

钟面上的时间是本单元的重要内容，它需要相关的时间知识为基础，这是教材编

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排例1和例2的主要目的。

培养初步的时间观念是本单元的重要任务。为此，教材十分重视让学生体验

1时、1分、1秒实际有多长，大约能做哪些事情；帮助学生合理安排时间，引导

他们形成良好的作息习惯。

1.认识钟面上的“时针”和“分钟”，认、读、写整时。

钟表是计时的工具，十分普及。学生家里有，在学校和一些公共场合也能经

常看到。绝大多数学生都接触过钟表，知道钟表的用途。所以，“要知道时间，就

要学会看钟表

例1教学两个内容：一是认识时针和分针，因为钟面上的时间主要由这两

根针表示出来；二是整时的认、读、写。

(1)认识时针和分针。

学生初步观察钟面，会注意钟面上的针和数。他们知道钟面上有两根针，一

根长、一根短，很自然地把长的针称为长针、短的针称为短针。以此为基础，教

材指出“钟面上的短针是时针，长针是分针”。从此以后，教学中应该规范地使用

针的名称。

(2)认识整时。

钟面上的整时，特点很明显。分针指着T2”，时针正好指着某个数。像这样，

时针指着几，就是几时。教材分两步教学整时。第一步以8时为例，指出“分钟

指着12,时针指着8,是8时”，具体描述了钟面上8时两根针所在的位置。同

时还示范了8时的写法“8:00-0教学时应该告诉学生”要写在8,和“00”中间

偏下的位置上。第二步“试一试”，让学生说出和写出钟面上的几个整时时间，概

括地体会整时的分针一定指着12,时针一定指着某个数；写整时，“：”的左边是

时针指的那个数，右边是“00”。教材有意把1时、6时、9时、11时依次排列，

学生顺次读写这些时间，随着钟面的变化，感受时间是按顺序变化的。

2.了解钟面上的“格”，教学1时、1分的概念。

例2教学时间单位时和分，包括时与分的概念，时与分之间的进率。

(1)认识钟面上的“格”。

钟面上的“格''是为了准确表示时间，有“大格''和"小格’之分。学生观察钟面，

一般不会仔细辨认格。为此，教材问学生''钟面上有几个大格？每个大格里有几

个小格？一共有多少个小格？”引导他们去关注钟面上的格，去数钟面上的格。

首先要区分“大格''和“小格”。钟面上两个相邻数之间都是1大格，每个大格

里有若干个点，两个相邻点之间都是1小格。然后要知道大格的个数和小格的个

数：12个数把钟面分成12个大格，每个大格里有5个小格，整个钟面有60个

小格。十分重要的是，学生应该熟悉从12到某个数之间，有几个大格，有几个

小格，这是辨认非整时时间所需要的能力。教学时，可以让学生沿着钟面的12

个数，在钟面图的外面，依次写出小格的个数，并联系5的乘法口诀，记住从12

到1有5小格、至2有10小格、至IJ3有15小格……至U9有45小格、至110有50

小格……到12有60小格。

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(2)初步建立时、分的概念。

时、分是常用的时间单位。教学时和分，应该帮助学生建立时、分的概念，

形成1时、1分的时间观念。

例题指出：“时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分”，这是小学生应

该具有的时、分概念。教材在钟面上用涂色的扇形表示出时针走的1大格和分针

走的1小格，帮助学生直观地了解1时和1分的概念。

学生建立时、分的概念，应该体验1时有多长，1分是多长。教材让学生进

行1分钟活动，如写字，踢耀、跳绳等，利用1分钟能写几个字、踢几下毯子、

跳几下绳，来感受1分钟有多长。同时，让学生联系一节课和课间休息时间，感

受1小时有多长。这些具体感受，使1时、1分的概念不只是枯燥的语言讲述，

而是富有色彩的亲身体验的时间观念。

(3)理解时、分之间的进率。

1时是多少分？例题通过实验引导学生发现：在钟面上拨1小时，看时针和

分针分别怎样转动，发现时与分的进率。严格地说，应该让时针走过1大格(因

为1时是时针走1大格的时间)，看到分针同时走了60小格，于是得出1时=60

分。但准确拨出时针走1大格不太容易，比较方便的拨法是让分针走1圈，看到

时针同时走1大格，就能得出时与分的进率。

3.认、读、写钟面上的非整时时间。

非整时的认读比整时难得多，尤其是接近整时而未到整时，更容易认错。所

以，教材安排两道例题教学非整时的认、读、写。先教学不接近整时的时间，再

教学接近整时的时间。

(1)钟面上的不接近整时的时间。

钟面上，不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指着某个小格。

一般来说，时针刚过了几，分针从12起走了几小格，这个时间就是几时几分。

教材没有把这个知识直接告诉学生，而是让他们看着钟面体会非整时的时针与分

针所在的位置，感受非整时的读写方法。

例3图呈现一小孩早上起床、吃早饭，与妈妈道别、到达学校等四个时间的

钟面。

第一个钟面上，是7时，小孩正起床。第二个钟面上，时针指在7和8之

间，分针指着3,教材告诉学生：这个时间是7时15分，并写出7：15。教学这

个时间，要弓I导学生体会时针在7和8之间，应该是7时刚过，8时还没有到，

即7时多。还要引导学生体会分针指着3,表示它从12起走了15小格，即15

分。所以，钟面上的这个时间是7时过15分，也就是7时15分。写出这个时

间，应该在“：”的左边写7,右边写15。

第三个钟面上，时钟仍然在7和8之间，仍然是7时多。分针指着6,表示

7时过了30分。教材要求学生像这样观察钟面上的时针与分针，并尝试着自己

读写这个时间。

第四个钟面上，还是7时多，但分针指着9。教材要求学生读写这个时间，

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初步认识非整时，会读写这样的时间。

教学时，要让学生拨出这几个时间，在时针和分针的转动中，感受这些时间

分别是7时过15分、30分、45分，进一步体验7时15分、7时30分、7时45

分的含义。

充分利用例题的内容，还可以把上述三个时间连起来，连续说出这小孩几时

起床、几时几分在吃早饭、几时几分离开家，几时几分到达学校。体验7时几分

都是7时过了、8时不到。由于分针走的小格数不同，三个时间就不同。

(2)较难辨认的时间。

接近整时的时间不是整时，由于时针似乎指着某个数，学生往往会读错写错

这样的时间。例4专门为解决这个难点而编排。

钟面上，时针几乎正指着8,分针指着11,这样的时间最难认读。必须使学

生清楚地知道，这个时间还没有到8时。钟面上的涂色扇形表示分针走了55小

格，是7时过55分。钟面上的白色扇形，表示离8时还有5分。所以，这个时

间是7时55分。

钟面上，时针几乎正指着8,分针指着1,这个时间也接近8时。钟面上那

个涂色扇形表示分针走了5小格，应该是8时过5分，即8时5分。要写出这个

时间”的左边是8,右边一般写成05。

4.认识秒针，知道时间单位"秒”，体会1秒有多长。

在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时间的知识，另一方面可以

通过秒强化对分的体验。

例5把认识秒分成四步进行。首先在跑100米的场景里引出“秒”，让学生感

受秒是比较小的时间单位，计量不到1分的时间，可以用秒为单位。接着介绍钟

面上的秒针，用“最长”“最细”形象地描述秒针的特点，使学生一眼就能识别秒针，

并区别于分针和时针。然后利用钟面上1小格扇形色块，介绍秒针走1小格的时

间是1秒，指出了秒的概念。最后同时观察钟面上时针和秒针的转动，得到分与

秒之间的进率是60。教材安排的这四步，与前面教学时、分的过程差不多，有利

于学生把学习时、分的经验应用到学习秒的过程之中。

配合例5的“想想做做”，着重让学生体验秒的长短。跟着钟面上秒针的走动，

每秒拍一下手，利用这种节奏，不但体验1秒是相当短的时间，而且体验时间就

是这样一秒一秒地过去的。从1数到60,比谁用的时间最接近60秒，要求学生

不看钟面，默默地一秒一秒地体验时间，检验他们对1秒时间的把握，同时也在

体验1分时间有多长。了解自己做一次深呼吸、从1写到20、从教室前面走到

后面用的时间，也是在活动中感受秒，体会1秒虽然很短，但几秒就能完成一件

事情，渗透了珍惜时间的教育。这些活动要合作进行，在自己做各项活动时，要

请同伴帮助计时。如果有钟表，当然更好。如果没有钟表，可以按1秒1秒的节

奏，通过数数计时。在学生积极参与活动时，应教育他们尽量保持安静，困为体

验时间很需要安静的环境和平静的心态。

5.“动手做”是一件很有意义的活动。

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本单元编排的“动手做”，引导学生使用“立竿测日影”的方法进行一次计时实

践。

“立竿测日影”是古人的一种计时方法。其原理是：晴天，把一根竹竿直立在

地面上，会看到它的影子；同一天的不同时间（如上午8时和11时），同一根竹

竿的影长不同；邻近几天的同一时间（如都是上午9时），同一根竹竿的影长基

本相同；如果间隔天数很多，即使同一时间，同一根竹竿的影长会有明显差距。

这次“动手做”需要的材料很简单，只要一块圆盘形硬纸板、一小块橡皮泥和

一根稍长些的小棒。制作的方法也很简单，只要把橡皮泥固定在圆盘中心，把小

棒竖直插在橡皮泥上。应该注意的是，橡皮泥和小棒所在的位置必须固定，不能

移动。否则，会使活动的结果发生错误。

活动可以安排在双休日进行，教材十分清楚地讲述了操作方法。星期六上

午，把制作好的圆盘与小棒，固定在太阳能够照射到的地方，分别在8时、9时、

10时、11时、12时，把小棒的影子记录在圆盘上。学生会发现，时间越接近中

午，小棒的影子越短。星期日上午，把圆盘和小棒仍然放在昨天的地方，在8~12

时之间，任意选择一个时间，看看这时小棒的影子。与昨天的记录相比照，估计

这时大约是什么时间。如果小棒的影子几乎和昨天记录的某个影子相同，那么现

在的时间就是昨天做这个记录的时间。如果小棒影子处于昨天记录的两个影长之

间，那么现在的时间应该在昨天做这两个记录的时间之间，大约是几时几分就能

估计出来了。

6.练习二里编排了相当丰富的内容。

练习二为整个单元的教学而配置，巩固知识、形成技能、培养习惯是练习设

计的主要目的。

本单元的基础知识是时、分、秒的概念。第1题为日常生活中的一些事情选

择适当的时间单位，描述做这些事情各需要多长时间。例