2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案

第1页（共20页）2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1093．如图，放置的一个机器零件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等D．有理数的绝对值一定比0大5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，56．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大7．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分8．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5元 B．200元 C．244.5元 D．253元9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．54° D．60°10．适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个二、填空题11．﹣的相反数是．12．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=．14．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=（n≥2）．三、解答题15．计算题（1）30×（﹣﹣）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]．16．解方程：（1）﹣=1（2）﹣=0.5．17．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．18．先化简，再求值（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），其中x=2，y=1．19．新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm，试求信纸的纸长和信封的口宽．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其它（滥砍滥伐等）n（1）本次被调查的市民共有人；（2）补全条形统计图；（3）图2中区域B所对应的扇形圆心角为度．21．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．22．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥总运费需要25900元．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量．甲仓库乙仓库A工地xB工地x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数．23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．（1）当D点与B点重合时，AC=；（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB﹣2PC的值；（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．

2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【解答】解：12﹣（﹣2）=14（℃）．故选：C．2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．故选：A．3．如图，放置的一个机器零件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是等宽的三个矩形，故选：D．4．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等D．有理数的绝对值一定比0大【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质，可得答案．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B、负数的相反数大于零，故B不符合题意；C、互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D、绝对值是非负数，故D不符合题意；故选：C．5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，故选B．6．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据a+b＜0且ab＜0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选D．7．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选：C．8．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5元 B．200元 C．244.5元 D．253元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价八折出售，仍可获得10%的利润，可以表示出出售的价格为（1+10%）x元，商品标价为275元，则出售价为275×80%元，其相等关系是售价相等．由此列出方程求解．【解答】解：设商品的进价为x元，根据题意得：（1+10%）x=275×80%，1.1x=220，x=200．故商品的进价为200元．故选：B．9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．54° D．60°【考点】角的计算．【分析】此题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB=∠AOC，由题意设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，结合图形列方程即可求解．【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOB=∠AOC，设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，∴∠DOB=2x°，∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°解得：x=30故选A．10．适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个【考点】绝对值．【分析】此方程可理解为2a到﹣5和3的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案．【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值．故选：A．二、填空题11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．12．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是八边形．【考点】多边形的对角线．【分析】根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n﹣2=6．解得n=8，故答案为：八．13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=0．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0．故答案为0．14．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=（）2n﹣1π．（n≥2）．【考点】扇形面积的计算．【分析】由P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，得到S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2．同理可得Sn﹣1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2，Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2﹣π×[（）n﹣1]2，它们的差即可得到．【解答】解：根据题意得，n≥2．S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2，…Sn﹣1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2，Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2﹣π×[（）n﹣1]2，∴Sn﹣1﹣Sn=π×（）2n﹣2=（）2n﹣1π．故答案为（）2n﹣1π．三、解答题15．计算题（1）30×（﹣﹣）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29；（2）原式=﹣1﹣××9=﹣．16．解方程：（1）﹣=1（2）﹣=0.5．【考点】解一元一次方程．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去分母，得2（5+2x）﹣3（10﹣3x）=6去括号，得10+4x﹣30+9x=6移项，得4x+9x=6﹣10+30合并同类项，得13x=26系数化为1，得x=2（2）去分母，得1.5x﹣0.3（1.5﹣x）=0.5×0.6去括号，得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3移项，得1.5x+0.3x=0.3+0.45合并同类项，得1.8x=0.75系数化为1，得x=17．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先作射线，再截取AD=DC=a，进而截取BC=b，即可得出AB=2a﹣b．【解答】解：如图所示：线段AB即为所求．18．先化简，再求值（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），其中x=2，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先化简（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），然后把x=2，y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣0.5x2﹣xy+y2当x=2，y=1时，原式=﹣0.5×22﹣2×1+12=﹣2﹣2+1=﹣319．新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm，试求信纸的纸长和信封的口宽．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设信纸的纸长为12xcm，则信封的口宽为（4x+1.4）cm，根据信纸的折法结合信封的口宽不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设信纸的纸长为12xcm，则信封的口宽为（4x+1.4）cm．根据题意得：3x+3.8=4x+1.4，解得：x=2.4，∴12x=28.8，4x+1.4=11．答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其它（滥砍滥伐等）n（1）本次被调查的市民共有200人；（2）补全条形统计图；（3）图2中区域B所对应的扇形圆心角为108度．【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图和扇形图信息，得到A组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数；（2）根据A、C组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得D组人数，即可补全条形统计图；（3）持有B组主要成因的市民百分比乘以360°求出答案．【解答】解：（1）从条形图和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，∴本次被调查的市民共有：90÷45%=200人，故答案为：200；（2）∵A组的人数为200×45%=90（人），C组的人数为200×15%=30（人），∴D组人数为200﹣90﹣60﹣30=20，补全条形统计图如下：（3）∵B组所占百分比为60÷200=30%，∴30%×360°=108°，即区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，故答案为：108．21．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】先设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【解答】解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x．∵∠COD=25°，∴0.5x=25°，∴x=50°，∴∠AOB=3×50°=150°．22．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥总运费需要25900元．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量．甲仓库乙仓库A工地x70﹣xB工地100﹣xx+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为﹣10x+15000元．（写出化简后的结果）（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【解答】解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为吨，乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到