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南京信息工程大学811信号与系统2005年硕士研究生入学考试试题（无参考答案）一、单项选择题（各题答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母写在答题纸上，每题3分，共30分）1、积分的结果是：（）A、-5B、-3C、3D、52、信号的傅里叶变换为（）A、B、C、D、3、对一个零状态的线性时不变系统，分别用信号和激励时，得到的输出信号分别为和，若用信号激励时，输出信号是。（）A、B、C、D、4、对于信号的拉普拉斯变换等于（）A、B、C、D、5、序列的单边z变换等于（）A、B、C、D、6、单边拉普拉斯变换的原函数为（）A、B、C、D、7、下列那个信号是数字信号（）A、B、C、D、8、当序列的Z变换收敛域满足时，此序列为（）A、因果序列B、左边序列C、双边序列D、有限长序列9、线性移不变离散系统的极点在Z平面上处于什么位置时，系统是稳定的。（）A、所有极点在单位园外B、所有极点在单位园内C、所有极点在左边平面D、所有极点在右边平面10、下列哪一个不是线性时不变系统的基本特性。（）A、叠加性B、微分性C、非因果性D、时不变二、填空（每空4分，共40分）1、信号的周期是。2、已知一个线性时不变系统的阶跃响应为，那么此系统的单位冲击响应是。3、已知，其单边拉氏变换是。4、已知，则等于。5、一个零状态的线性时不变系统，当激励时，响应为，那么，当激励时，响应的表达式是。6、函数逆变换的初值和终值分别为，。7、线性时不变系统中，无失真的传输条件是。8、在已知离散信号的情况下，其前向差分与后向差分的关系。9、已知单位抽样序列为，则单位阶跃序列可用表示为。10、离散线性移不变系统为因果系统的充要条件是。三、简答题（共5个小题，每个小题7分，共计35分）1、已知某线性时不变系统的零状态响应与激励的关系为：，试求该系统的冲击响应。2、求对信号进行均匀抽样的奈奎斯特间隔TS，并证明3、某线性时不变系统微分方程为，根据其系统函数，判断此系统是否稳定？并说明在什么条件下，为什么？4、已知系统的输入为，，冲击响应为：试画出系统响应的波形。5、已知，，求的单边变换。四、（12分）已知某离散系统的信号流图如图1所示，试求：（1）、写出系统函数，并判断此系统是否稳定。（2）、根据系统函数，列出系统的差分方程，（3）、列出系统的状态空间方程（4）、若系统的输入为，求该系统零状态响应。图1五、（12分）已知某系统的方框图如图2所示，求此系统的单位冲击响应。图2其中：，，，六、（15分）若激励信号通过某线性时不变系统产生的零状态响应为其中：（1）、设的傅里叶变换为，求该系统的传输函数（2）、若，求的表达式，并画出的图形。（3）、说明该系统具有什

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