(浙教版)初中数学教学大纲教学提纲

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一、中考数学命题特点分析

仔细分析近几年浙江省中考数学试题，别能发觉，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想办法的“三基”考查。强调理论联系实际，引导学生关注社会日子。试题突出如下特点：一是典型性，即选题典型，难易程度做到逐步递进；二是针对性，即选题精炼，帮助学生提高复习效率；三是新颖性，体现探索性、开放性、活动性，从多方面培养学生的能力与数学素质。学生能够从以下几个方面来备考：

1、重教材，抓基础，夯实基本知识点，熟练各种基本技能

大多数的中考的试题是教材中题目的引申、变形或组合，特殊是教材的内容编排有“螺旋上升”的特点，有点知识点比较分散，所以，要深入钻研教材，别能脱离课本，进入初三的学生，在学好新知识的并且，教师要把初一、初二相关的内容举行归纳整理，使之形成结构，要有经常性的复习，反复练习达到知识的巩固熟练，把基本知识与基本技能降实好。

2、重过程，抓明白，提高解题能力

中考试题中有突出“动态”、“探索”、“过程”等观念，如图表中信息的收集与处理，结论的猜想与证明，利用学具操作、图形的旋转、翻折运动及文学语言、符号语言、图形语言的转换等，这些咨询题基本上切切实实地关注学生的体验过程，要知识的发生过程，幸免死记硬背。平常训练要求高标准，定时定量，做到等题规范，表述准确，判断合理，提高学生的审题能力，分析能力，计算能力。

3、重通法、抓变通，培养思维的广大性、灵便性和敏捷性

中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用是数学思想办法基本上相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，抓知识的主干部分与通性通法，在此基础上经过寻求别同解题途径与思维方式，注重变式和拓展训练，精做精练，培养思维的广大性、灵便性和敏捷性。

4、重反思、抓纠错

中考考试的分数高低，往往取决于细心，成绩再好的同学也难免粗心，但粗心的背后是有缘故的，知识的负迁移，知识点别熟练，平常解题别规范，数学概念别清楚等。因此经常引导学生反思自个儿的错误，要求他们预备一具记录本，对

一些易错、易不记得的咨询题随时记录，依照个人的具体事情，查漏补缺，做好知识归类，在形成知识结构的基础上加深经历，对经常错的点要举行归类分析。具体应注意以下几点：（1）培养学生学会在一具知识板块复习结束后，自我反思：在解题过程中用了哪些基础知识和基本办法，解题时哪些步骤容易出错，该咨询题的难点何在，我怎么突破等，（2）培养学生养成及时发觉自个儿的咨询题与弱点，及时总结和反思，随时记录，随时整理，随时翻阅。

二、初中数学常用解题办法总结

1、配办法

所谓配方，算是把一具解析式利用恒等变形的办法，把其中的某些项配成一具或几个多项式正整数次幂的和形式。经过配方解决数学咨询题的办法叫配办法。其中，用的最多的是配成彻底平方式。配办法是数学中一种重要的恒等变形的办法，它的应用十分很广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和别等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，算是把一具多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一具有力工具、一种数学办法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的办法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一具很重要而且应用十分广泛的解题办法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，算是在一具比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一具部分或改造原来的式子，使它简化，使咨询题易于解决。

4、判不式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判不，△=b2-4ac，别仅用来判定根的性质，而且作为一种解题办法，在代数式变形，解方程(组)，解别等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有很广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一具根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还能够求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解

对称方程组，以及解一些有关二次曲线的咨询题等

5、待定系数法

在解数学咨询题时，若先推断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依照题设条件列出对于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学咨询题，这种解题办法称为待定系数法。它是中学数学中常用的办法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采纳如此的办法，经过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它能够是一具图形、一具方程(组)、一具等式、一具函数、一具等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使咨询题得以解决，这种解题的数学办法，我们称为构造法。运用构造法解题，能够使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于咨询题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一具与命题的结论相反的假设，然后，从那个假设动身，通过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到确信原命题正确的一种办法。反证法能够分为归谬反证法(结论的反面惟独一种)与穷举反证法(结论的反面别只一种)。用反证法证明一具命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、别是；存在、别存在；平行于、别平行于；垂直于、别垂直于；等于、别等于；大(小)于、别大(小)于；基本上、别基本上；至少有一具、一具也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一具、至少有两个；唯一、至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设动身，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法

平面几何中说的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定

理，别仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的办法，称为面积办法，它是几何中的一种常用办法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，经过运算达到求证的结果。因此用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时能够别添置补助线，即使需要添置辅助线，也非常容易思考到。

9、几何变换法

在数学咨询题的研究中，常常运用变换法，把复杂性咨询题转化为简单性的咨询题而得到解决。所谓变换是一具集合的任一元素到同一集合的元素的一具一一映射。中学数学中所涉及的变换要紧是初等变换。有一些看来非常难甚至于无法下手的习题，能够借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10、客观性题的解题办法

挑选题是给出条件和结论，要求依照一定的关系找出正确答案的一类题型。挑选题的题型构思精致，形式灵便，能够比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同挑选题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析推断能力和计算能力等优点，别同的是填空题未给出答案，能够防止学生猜估答案的事情。

要想迅速、正确地解挑选题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解挑选题、填空题的办法与技巧。下面经过实例介绍常用办法。

（1）直截了当推演法：直截了当从命题给出的条件动身，运用概念、公式、定理等举行推理或运算，得出结论，挑选正确答案，这算是传统的解题办法，这种解法叫直截了当推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再经过验证，找出正确答案，亦可将供挑选的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称

代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特别元素法：用合适的特别元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种办法叫特别元素法。

（4）排除、筛选法：关于正确答案有且惟独一具的挑选题，依照数学知识或推理、演算，把别正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来推断，作出正确的挑选称为图解法。图解法是解挑选题常用办法之一。

（6）分析法：直截了当经过对挑选题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和推断，从而选出正确的结果，为分析法。

三、初中数学知识点

1、有理数

有理数是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以挑选题，填空题，计算题的形式浮现，难易度属于简单。近几年要紧考察一下几个方面：①相反数，绝对值，倒数等相关概念②负数的乘方，加减及混合运算。突破办法：①坚固掌握有关有理数的概念：如相反数，倒数，绝对值等，特殊是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，多方面明白概念。②熟练掌握有理数的各种运算法则，特殊是负数参与的运算。在混合运算中特殊注意符号和运算顺序，那个要经过一定量的练习来掌握其中的运算技巧，达到一定的熟练程度。

2、整式

整式：中考试题中分值约为4分，题型以挑选，填空为主，难易度属于易。近几年要紧考察①整式的概念和简单的运算，要紧是同类项的概念和化简求值②彻底平方公式，平方差公司的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。突破办法：①要准确明白和辨认单项式的次数，系数，同类项。②在运用公式或法则举行运算式，首先要推断式子的结构特征，确定解题思路，以便使解题更加方便，快捷。

3、代数式

代数式：中考试题中的分值约为5-6分，要紧以挑选，填空题为主，也常浮现探寻规律的题目。难易度属于中档。近几年考察的以下两个方面：①结合生

产和日子实际列代数式，求代数式的值等。②依照数表，图表，算式寻觅规律建立代数式模型。突破办法：掌握好列代数式的要求，技巧，学会观看，猜想验证，用熟悉语言正确表达等解题。考前多做些寻觅规律的题目，真正掌握规律探究的要点。

4、分式

分式：中考试题中分值约为6-8分，要紧以填空，简答计算题型浮现，难易度属于中。近几年要紧考察①分式的概念，性质，意义②分式的运算，化简求值。③列分式方程解决实际咨询题、突破办法：①掌握并灵便应用分式的基本性质，②在通分和约分时，都要注意分解因式知识的应用。③化简求值时，注意整体思想和技巧的应用。④留意日子中是实际咨询题

5、一元一次方程

一元一次方程：中考分值约为1-3分，题型要紧以挑选，填空为主，极少浮现简答，难易度为易。考察内容：①方程及方程解的概念，②依照题意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破办法：①掌握一元一次方程的概念和解法，熟练解方程。②掌握列一元一次方程解应用题的普通步骤。经过大量练习达到熟练。

6、二元一次方程组

二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型要紧以挑选，解答为主，难易度为中。考察内容：①方程组的解法，解方程组②依照题意列二元一次方程组解经济咨询题，突破办法：①首先掌握二元一次方程组的代人消元和加减消元法。会依照系数的特点挑选适当的办法。熟练解方程组。②多关注日子中如环保，利润，市场经济等咨询题，培养自个儿收集与处理信息的能力。③处分关注转化，消元，落次，整体等整体思想。

7、一元一次别等式（组）

一元一次别等式（组）：中考试题中分值约为3-8分，挑选，填空，解答题为主。要紧考察内容：①一元一次别等式（组）的解法，别等式（组）解集的数轴表示，别等式（组）的整数解等，题型以挑选，填空为主。②列别等式（组）解决经济咨询题，调配咨询题等，要紧以解答题为主。③留意别等式（组）和函数图像的结合咨询题。突破办法：①熟练掌握，一元一次别等式（组）的解法和解集在

数轴上的表示，会朱雀求解别等式（组）②能依照实际咨询题列出别等式（组），经过求解别等式（组）而解决咨询题。③运用类比，数形结合等办法解答综合题。

8、一元二次方程

一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型要紧以挑选，填空为主，极少浮现简答，难易度为易。考察内容：①方程及方程解的概念，②依照题意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破办法：①掌握一元一次方程的概念和解法，熟练解方程。②掌握列一元一次方程解应用题的普通步骤。经过大量练习达到熟练。

9、一次函数

一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵便，综合应用性强。甚至有存在探索题目浮现。要紧考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。②会依照已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际咨询题。④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次别等式的关系。突破办法：①正确明白掌握一次函数的概念，图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的咨询题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练，提高分析咨询题的能力。

10、反比例函数

反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵便多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。考察内容：①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。②能依照条件确定反比例函数的表达式。③能用反比例函数解决实际咨询题。突破办法：①正确明白掌握反比例函数的概念②掌握反比例函数的图像和性质。③运用数形结合的思想形象地解答与反比例函数图像的有关咨询题。④经过大量练习，从中体味考察点。

11、二次函数

二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度普通为难。常见挑选，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。考察内容：①能经过对实际咨询题情境的分析确定二次函数的表达式，并体味二次函数的意义。②能用数形结合，归纳等熟悉思想，依照二次函数的表达式（图像）确定二

次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决咨询题。突破办法：①正确明白和掌握二次函数的概念，图像和性质。多读，多背，图形结合。②利用数形结合的思想，借助函数的图像和性质，形象直观地解决由关别等式最大（小）值，方程的解以及图形的位置关系等咨询题。③利用转化的思想，经过一元二次方程的根的判不式及根与系数的关系解决抛物线与X轴的交点咨询题。

12、图形的认识

图形的认识:中考试题中分值3-5分。要紧是对平面图形、立体图形、线段、角、垂直平分线等等基础概念的认识，为后面的几何知识学习做铺垫，培养学生的空间想象能力和学生的动手能力。

13、相交线与平行线

相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，挑选形式浮现。分值为3-4分，难易度为易。考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判不办法③构造平行线，利用平行线的性质解决咨询题。突破办法：①平行线的性质和判不恨容易混淆了。学习时要在”准”上下功夫。②熟练推断“三线八角”，弄清它们之间的联系与区不。防止作出错误判断。③关于典型的“平行线间的折线咨询题”要攻破！

14、三角形

三角形，三角形是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，挑选，解答题，也会浮现一些证明题目。考查内容：①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明，③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学咨询题，④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等，⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点。⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用。突破办法：①准确掌握三角形和三角形的相关概念，性质，判定与解题办法，加强对基本概念，解题思想认识。②掌握构造全等三角形法，倍长中线法，截长补短发，分割图形法等常见办法的应用技巧，别断地总结，逐步培养数学能力。③加强对的呢个一三角形和指教三角形的概念性质的明白经历，注意性的区不与联系，举行知识归纳。④掌握特俗三角形证明题的解题思路和办法，加强对探究题

目，创新题目的训练与研究，培养数学能力。

15、四边形

四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值普通为10-14分，题型以挑选，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。要紧考察内容：①多边形的内角和，外角和等咨询题②图形的镶嵌咨询题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破办法：①掌握多边形，四边形的性质和判定办法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质举行有关四边形的证明。

③注意开放性题目的解答，多种事情分析。

16、圆

圆，圆的有关性质与圆的有关计就是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，挑选题和解答题为主，也有以阅读明白，条件开放，结论开放探究题作为新的题型，分值普通是6-12分，难易度为中，考察内容：①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探究题。突破办法：①熟练掌握圆的有关行政，掌握求线段，角的办法，明白概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。

②明白直线和原的三种位置关系，掌握切线的性质和判定的歌，会依照条件解决圆中的动态咨询题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的这个两个圆的位置关系，对中考试题中常浮现的阅读明白题，探究题，要灵便运用圆的有关性质，举行合理推理与计算。④掌握弧长，扇形面积计算公式。⑤明白圆柱，圆锥的侧面展开图⑥对组合图形的计算要灵便运用计算办法解题。

17、尺规作图

尺规作图：近几年直截了当考察尺规作图的题目非常少浮现。即使浮现也是结合其他咨询题，分值普通2-3分，难易度为易。考察内容：①拼图：即图形的组合，例如用等腰梯形拼菱形②位似图形的画法。③常见图形的基本做法，例如角的平分线，突破办法：①熟练掌握基本的几何做法，②从画图本质上明白作图的原理③依照给定的条件，结合图形特点作图，注意保留作图痕迹。

18、视图与投影

视图和投影，是近几年新课标的考试内容，也是近几年中考的热点。分值普通为3-6分，试题以填空，挑选，解答的形式浮现。考察内容：①常见几何体的三视图②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际咨询题。突破办法：①要养成善于观看，勤于考虑的良好适应，书本是平面的，日子是立体的。日子中的许多实物是由基本的几何体组合而成的，所以必须认识基本几何体的特征。②以动手操作如展开与折叠，截一具几何体为常用办法。进展空间想象能力。③加强实物与几何图形转化方面的训练，以提高解答有关空间图形方面咨询题的速度。

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20、图形轴对称

图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值普通为3-4分，题型以填空，挑选，作图为主，间或也会浮现解答题。考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判不。②注意镜面对称与实际咨询题的解决。突破办法：①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。②结合具体的咨询题大胆尝试，动手操作，探索发觉其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题办法。④关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题办法，如动手操作法，折叠法，旋转法。

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23、图形的平移与旋转

图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值普通为5-8分，题型以填空，挑选，作图为主，间或也会浮现解答题。考察内容：①中心对称和中心对称图形的性质和不。②旋转，平移的性质突破办法：①熟练掌握图形的对称，图形的平移，图形的