四川省成都市2023届高三数学摸底（零诊）考试试题理4

PAGEPAGE5四川省成都市2022届高三摸底〔零诊〕数学〔理〕试题 本试卷分选择题和非选择题两局部。总分值150分，考试时间120分钟．考前须知 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用椽皮撵擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。第I卷〔选择题，共50分〕一、选择题．本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．向量a=〔5，-3〕，b=〔-6，4〕，那么a+b=〔A〕〔1，1〕〔B〕〔-1，-1〕 〔C〕〔1，-1〕 〔D〕〔-1，1〕2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，那么〔S〕T等于〔A〕{2，4}〔B〕{4} 〔C〕 〔D〕{1,3,4}3．命题p：∈R，2=5，那么p为〔A〕R,2=5 〔B〕R,25〔C〕∈R，2=5 〔D〕∈R，2≠54．计算21og63+log64的结果是〔A〕log62 〔B〕2 〔C〕log63 〔D〕35．实数x，y满足，那么z=4x+y的最大值为〔A〕10 〔B〕8 〔C〕2 〔D〕06．a，b是两条不同直线，a是一个平面，那么以下说法正确的选项是〔A〕假设a∥b．b，那么a// 〔B〕假设a//，b，那么a∥b〔C〕假设a⊥，b⊥，那么a∥b 〔D〕假设a⊥b，b⊥，那么a∥7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数〔单位：g/m3〕那么以下说法正确的选项是〔A〕这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等〔B〕这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大〔C〕这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等〔D〕这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等8．函数f〔x〕=的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于x，那么f〔x〕的单调递减区间是〔A〕,k∈z 〔B〕,k∈z〔C〕,k∈z 〔D〕,k∈z9．定义在R上的偶函数f〔x〕满足f〔4－x〕=f〔x〕，且当x∈时，f〔x〕=那么g〔x〕=f〔x〕－|1gx|的零点个数是〔A〕7 〔B〕8 〔C〕9 〔D〕1010．如图，椭圆Cl：+y2=1，双曲线C2：=1〔a>0，b>0〕，假设以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，那么C2的离心率为〔A〕5 〔B〕〔C〕 〔D〕第二卷〔非选择题，共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分答案填在答题卡上。11．a∈，那么。12．当x>1时，函数y=x+的最小值是____。13．如图是一个几何体的本视图，那么该几何体的外表积是。14．运行如下图的程序框图，那么输出的运算结果是____。15．直线y=k与曲线恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P〔x，y〕是椭圆=l上一动点，点P1〔x1，y1〕与点P关于直线y=x+l对称，记的所有可能取值构成集台B假设随机地从集合A，B中分别抽出一个元素，，那么>的概率是____。三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出立字说明、证明过程或推演步骤。16．〔本小题总分值12分〕 等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，nN*。〔I〕求数列{an}的通项公式；〔Ⅱ〕设，求数列{bn}的前n项和Tn．17．〔本小题总分值12分〕 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，向量m=〔a－b，c－a〕，n=〔a+b，c〕且m·n=0。〔I〕球角B的大小；〔Ⅱ〕求函数f〔A〕=sin的值域。18．〔本小题总分值12分〕 某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：〔I〕该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？〔Ⅱ〕在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。19．〔本小题总分值12分〕 如图，⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。〔I〕求证：BC⊥平面VAC；〔Ⅱ〕假设AC=l，求二面角M－VA－C的余弦值。20．〔本小题总分值13分〕 在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足的动点M的轨迹为F。〔I〕求轨迹F的方程；〔Ⅱ〕直线：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点,射线OG交轨迹F于点Q，且∈R。①证明：2m2=4k2②求△AOB的面积S〔〕的解析式，并计算S〔〕的最大值。21．〔本小题总分值14分， 巳知函数f〔x〕=x1nx，g〔x〕=ax2－bx，其中a，b∈R。