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文档简介

茂名市第十六中学2022学年第二学期期中考试高二数学（理科）试题本试卷题目共4页，请在答题卷上作答，满分150分，考试时间120分钟。命题：刘银斯复核：陈永军一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算：（）A．-2 B．-D.2.若,则等于（）A． B．C．D．3.在区域内任意取一点，则的概率是（）A．0B．C．D．4.从装有3个红球，2个白球的袋中任取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A． B．C． D．5．的展开式中常数项为（）A． B．C． D．6.把1，3，6，10，15，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是（）A．30 B．29C．27 D．287.若曲线在点处的切线方程是，则（）A.B.C.D.8．A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有()A．24种 B．60种C．90种 D．120种二、填空题：(本大题共6题，每小题5分，共30分．请将答案填写在答卷相应位置上．)9.设为虚数单位，则复数的虚部为______________．10．经过点(2,0)且与曲线y＝eq\f(1,x)相切的直线方程为______________．11.用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）．12．在(1－x2)10的展开式中，x4的系数为________．13.由曲线与的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为_______.14.已知经过计算和验证有下列正确的不等式根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式：____________________________.三、解答题：(本大题共6题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．（本题12分）射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是、、、、．计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率．16、（本题满分12分）已知函数．（1）若，求的最大值及取得最大值时相应的x的值；（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b=l，，求a的值．17．（本题满分14分）已知数列的前项和满足，等差数列满足，。（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?18．(本题满分14分)如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．xyPoQxyPoQF如图，已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1)．(1)求抛物线C的方程;(2)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交抛物线C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与抛物线C在点P处的切线垂直?若存在,求出点

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