-新教材高中物理第4章牛顿运动定律素养培优课4简单的连接体问题和临界问题练习含解析教科版必修第一册

PAGEPAGE7简单的连接体问题和临界问题(建议用时：25分钟)1．如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等．则()A．F1<F2B．F1＝F2C．F1>F2D．F1>2F2C[当恒力F1作用在A上时，对A、B整体有F1＝3ma1；隔离B有N1＝ma1，得F1＝3N1；当恒力F2作用在B上时，对A、B整体，有F2＝3ma2，隔离A，有N2＝2ma2得F2＝eq\f(3,2)N2，而N1＝N2，故F1>F2，选项C正确．]2．如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是()A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系统的加速度为a＝gsinαD．F＝MgtanαB[对整体分析，由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a①，隔离小球，对小球受力分析如图，由牛顿第二定律得mgtanα＝ma即a＝gtanα②，①②联立得F＝(M＋m)gtanα，故选项B正确．]3.如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，外力大小是F，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()A．μmg B．eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D．eq\f(MF,M＋m)B[对m和M整体，由牛顿第二定律F＝(M＋m)a ①对m：f＝ma ②由①②得f＝eq\f(m,M＋m)F，故B正确．]4．如图所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度()A．仍为a B．比a小C．比a大 D．无法判断B[当施加向下的力F时，由牛顿第二定律得F＝mAa；得a＝eq\f(F,mA)；当改为物体B时，对A、B整体由牛顿第二定律得F＝(mA＋mB)a1，解得a1＝eq\f(F,mA＋mB)，即a1<a；故选项B正确．]5．如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为()A．eq\f(1,25)FB．eq\f(24,25)FC．24mg＋eq\f(F,2)D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定B[将50个小物块看作一个整体，根据牛顿第二定律，整体的加速度a＝eq\f(F－50mgsin30°－50μmgcos30°,50m)＝eq\f(F,50m)－gsin30°－μgcos30°.对1、2两个物块分析有F－2mgsin30°－μ×2mgcos30°－N＝2ma，解得N＝eq\f(24,25)F，B正确．]6．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为()甲乙A．M∶m B．m∶MC．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m)A[F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncosθ＝Mg，对B有：Nsinθ＝ma，对A和B组成的整体有：F1＝(M＋m)a＝eq\f(M＋mM,m)gtanθ；F2作用于A时，对B有：mgtanθ＝ma′，对A和B组成的整体有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)gtanθ，eq\f(F1,F2)＝eq\f(M,m)，A正确．]7.(多选)如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是()A．地面光滑时，绳子拉力大小等于eq\f(mF,m0＋m)B．地面不光滑时，绳子拉力大小等于eq\f(mF,m0＋m)C．地面不光滑时，绳子拉力大于eq\f(mF,m0＋m)D．地面不光滑时，绳子拉力小于eq\f(mF,m0＋m)AB[当地面光滑时，对m、m0整体分析可得F＝(m＋m0)a，对m分析可得T＝ma，联立解得T＝eq\f(Fm,m＋m0)；当地面不光滑时，将两者看作一个整体，可得F－μ(m＋m0)g＝(m＋m0)a，对m分析可得T－μmg＝ma，联立可得T＝eq\f(Fm,m＋m0)，故A、B正确．]8.(多选)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度(小球与挡板不粘连)，然后使挡板P以恒定的加速度a(a<g)开始竖直向下做匀加速直线运动，则()A．小球与挡板分离的时间为t＝eq\r(\f(ka,2mg－a))B．小球与挡板分离的时间为t＝eq\r(\f(2mg－a,ka))C．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x＝eq\f(mg,k)D．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x＝eq\f(mg－a,k)BC[小球与挡板之间弹力为零时分离，此时小球的加速度仍为a，由牛顿第二定律得mg－kx＝ma.由匀变速直线运动的位移公式得x＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2mg－a,ka))，故选项A错误，B正确；小球速度最大时小球所受合力为零，伸长量x＝eq\f(mg,k)，选项C正确，D错误．]9．(多选)如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则()A．速度可能向左，加速度可小于μgB．加速度一定向右，不能超过(1＋μ)gC．加速度一定向左，不能超过μgD．加速度一定向左，不能超过(1＋μ)gAD[当小车处于静止时，A恰好不下滑，此时mg＝f＝μN，要保证A静止，则A与小车之间的弹力不能减小，所以加速度一定向左，要保证B静止，B在水平方向上受到摩擦力，竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力，磁铁B的合力等于摩擦力，要保证B静止，则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力，即：ma＝μ(mg＋N)，解得a＝(1＋μ)g，故A、D正确．](建议用时：15分钟)10．(多选)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()A．无论粘在哪个木块上面，系统的加速度都将减小B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小AD[因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪个木块上，根据牛顿第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a，系统加速度a减小，选项A正确；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受到F、摩擦力μmg、绳子拉力FT这三个力的作用，由牛顿第二定律得F－μmg－FT＝ma，a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力FT增大，选项B错误；若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，所受摩擦力减小，选项C错误；若粘在C木块上面，a减小，A、B间的摩擦力减小，以A、B整体为研究对象，有FT－2μmg＝2ma，FT减小，选项D正确．]11．(多选)如图所示，a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2.则有()A．x1＝x2 B．x1＞x2C．a1＝a2 D．a1＜a2AD[a、b一起向上做匀加速直线运动时，对整体根据牛顿第二定律可得，a1＝eq\f(F－m1＋m2g,m1＋m2)＝eq\f(F,m1＋m2)－g隔离a，对b分析有F1－m2g＝m2a1解得F1＝eq\f(m2F,m1＋m2)a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，对整体根据牛顿第二定律可得，a2＝eq\f(F,m1＋m2)隔离a，对b分析有F2＝m2a2＝eq\f(m2F,m1＋m2)可知a1＜a2，F1＝F2，根据胡克定律知，x1＝x2，故A、D正确，B、C错误．]12．如图所示，质量为M、倾角为θ的光滑斜面静止在粗糙的水平面上，斜面上有一倒扣的直角三角形物块m，现对物块m施加一水平向左的推力F，使物块m与斜面一起向左做加速度为a的匀加速直线运动，已知重力加速度为g.求：(1)物块对斜面的压力；(2)水平推力F的大小；(3)粗糙地面与斜面间的动摩擦因数．[解析](1)以m为研究对象，受力分析如图所示，竖直方向受力平衡，得N＝eq\f(mg,cosθ)根据牛顿第三定律，物块对斜面的压力为N′＝N＝eq\f(mg,cosθ).(2)以m为研究对象，水平方向：F－Nsinθ＝ma，得F＝mgtanθ＋ma.(3)以m、M整体为研究对象：F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a，可得μ＝eq\f(mgtanθ－Ma,m＋Mg).[答案](1)eq\f(mg,cosθ)(2)mgtanθ＋ma(3)eq\f(mgtanθ－Ma,m＋Mg)13.如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于距地面高H＝0.6m处，而A静止于斜面底端．现释放A，试求A在斜面上向上滑行的最大距离．(设B落地后不再弹起，且