第二章 2.1 2.1.2 演绎推理

[课时作业][A组基础巩固]．“π是无限循环小数，所以是无理数”，以上推理的大前提()A实数分为有理数和无理数B无理数是无限不循环小数C．限不循环小数都是无理数D．理都是有限循环小数推理①形平行四边形三角形不是平行四边形所三角形不是矩形中的小前提)A①C．

B②D．②．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知线b在面α外直线在面α内，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因)A大前提错误C．理形式错误

B小前提错误D．以错误．某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以议员先生是鹅”．结论显然是错误的，这是因()A大前提错误C．理形式错误

B小前提错误D．以错误语学》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的()A类比推理C．绎推理

B归纳推理D．次段论．已知推理：“因为ABC的边长依次为、4、5，所以△ABC直角三角形”，若将其恢复成完整的三段论，则大前提_______．．以下推理中，错误的序号．①∵＝，∴b＝c；②∵≥b，b>，∴；③∵75不被2整除，75奇数；④∵∥b，b平面，aα.．求函数y＝logx－的定义域时，第一步推理中大提是a意义时a，小前2提是x－有意义，结论是．21

．判断下列几个推理是否正确？为什么？(1)“因为过不共线的三点有且仅一个平(大前提)为间三点小前提)所以过A，，C三只能确定一个平面(论．”(2)“因为金属铜、铁、铝能够导(大提，而是属小前)，以金能导电结论．”10.如图所示，从地发到河边饮完马到地去，在河边哪个地方饮马可使路途最短？[B组能力提升]．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”假命题，推理错误的原因()A使用了归纳推理B使用了类比推理C．用了“三段论”，但大前提使用错误D．用“三段论”，但小前提使用错误．设⊕是R内一个运算是的空子集．若于任意a，b∈，有⊕b∈，则称A对算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除除不等于)四则运算都封闭的是)A自然数集C．理数集

B整数集D．理集．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过AB，三城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城；乙说：我没去过C城．丙说：我们三个去过同一城市．由此可判断乙去过的城市_．函数fx)满足(1)()fy＝f(x＋y＋f(x－y)(R)f＝________.2

222222．计算机装置有一个数据输入口和个运算结果的输出口，某同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质：①从输入1时从B得.②从输入整数n(≥时B到的结果f(n是将前一结果fn－1)乘奇数n，再除以奇数＋(1)求出f，f，(4)；(2)由(1)推测出()的表达式，并给出证明．如图，知抛物线C：x＝4y，过点M(0,2)任作一直线与C相交于A两点作轴平行线与直线AO交于点(O为坐标原点．(1)证明：动点D在定线上；(2)作的任意一条切线l不含x轴)，与直线y＝相于点N，(中的定直线相交于点N12证明：－MN21

为定值，并求此定值．3

[课时作业答案[A组基础巩固]．解析：由三段论知识可知，其大前提是：无限不循环小数都是无理数．答案：．解析：由①②③关系知，小前提应“三角形不是平行四边”．故应选B.答案：．解析：直线平行面该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误．答案：A．解析：推理形式符合三段论推理的形式．三段论的形式是是P，是，S是P，而上面的推理形式则是M是P，，是M故选C.答案：．解析：是一个合三段论，“名不”“民无所措手足，连续运用五次三段论，属演绎推理形式．答案：．解析：题中推理依据是勾股定理的逆定理．答案：条边的平方等于其他两边平方和的三角形是直角三角形．．解析：当a时，＝ac，但b＝c未成立．答案：．解析：由三段论法知应为log－≥2答案：log－2≥2．解析：(1)不正确．小前提错误．为若三点共线，则可确定无数平面，只有不共线的三点才能确定一个平面．不确．推理形式错误．因为演绎推理是从一般到特殊的推理，铜、铁、铝仅是金属的代表，是特殊事例，从特殊到特殊的推理不是演绎推理．10.解析：图，先作点A关的称点A，连接BA，交MN于，点即为所求．用演绎法证明如下：如图所示，在上取一点P′(异于点P)连接′′′BP′，则′P′′＝PA′从而′＋P′B＝A′＋P′＞′＋＝＋PB由此可知：A到经P点离最短．4

[B组能力提升]．解析：用了“段”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误．答案：D．解析：A错因为自然数集对减法封闭B，因为整数集对除法不封闭C对因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零四则运算都封闭D错，因为无理数集对加、减、乘、除法都封闭．答案：．解析：由甲、丙回答易知甲去过城市和城市，乙去过城或B城市，结合丙的回答可得乙去过A城市．答案：A．解析：令y＝得4f(f(1)f(x＋1)f(x1)，即fx＝(＋1)＋fx－①令x取＋1则f＋＝(＋2)＋)②由①②得fx)＝(x＋＋(x)f(x－，即f(x－1)－f＋，∴()＝－fx＋3)，∴fx＋＝－f(x＋6)，∴()＝(x＋，即f)周期为6∴＝(6＋＝f，对fx)(y)＝(x＋y＋(－)，令x＝1，＝，得(1)(0)＝2f，∴(0)＝，即f(2＝答案：－．解析：(1)由题设条件知f(1)，fn＝fn，＋1∴当＝2时f(2)×＝；3×511当＝3时f＝×＝；3×5511当＝4时f＝×＝5×77(2)猜想f)＝∵

f－＝，fnfff∴()＝…fff5

22211112222222222222222221111222222222222222＝

nn－52－751＝.n2nn75证明：依题意可设方为y＝＋2，代入x＝y，得x＝＋，即x－kx－8设(x，，B，y)则有x＝－，12y直线方程为＝；的方程＝x21，解得交点D的坐标为y＝x1y－y注意到x＝－8及x＝y，有＝＝＝－，1211x4y11因此点定直线y－x≠0)．(2)依题设，切线l的斜率存在且不等于0设切线l的程为＝ax＋b≠，代入＝