反比例函数综合题

反比例函数合题如，矩形的顶AB分别x轴、y轴上，AD=2AB，直线AB的解析式为y=-2x+4，双曲线

（x＞）过点D，与BC边相交于点．（1）填空：（2）连接、DE，试求ADE的积；（3）x轴上两点、Q，中点P可以使的值最小，点Q可使的值最大，请直接写出、Q两点的坐标以及线的长．如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-

的象与x轴y轴分别相交于点C、，四边形ABCD是方形，反比例函数

的图象在第一象限经过点A．（1）求点A的标以及k的值：（2）点是反比例函数

（x＞）图象上一点，且PAO的面积为，求点的标．

一边是另边的

倍的三角形叫做智慧三角形，这边中较长边称为智边，这两边的夹角叫做智慧角．（1）在ABC中，∠ACB=90°，∠A为智慧角，则B的数为；（2如图①，在中，∠A=45°，∠B=30°，求证：ABC是智慧三角形；（3）图②ABC是智慧三角形，为智慧边∠B为智慧角，A3，0）点B，在函

（x＞）象，点C在点B的上方，B的坐标为

．ABC是直角三角时求k的值．

4.RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数

(k在第象限内的图象与边交点（4，m），与AB边交于点E（2，），的面积为2．（1）求与n的数量关系；（2）当

2

时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（3）是段AB边上的点，（）条件下，否存在点P，、C、P为顶点的三角形与相似？若在求此时点的坐标；在，说明理由．如图，线y=kx+1与x轴y轴分别交于B两点，双曲线．相交于点C，CD⊥x轴点，CD=2AD

（x＞）（1）求直线与双曲线的解析式；（2）若点为双曲线上点C右的一点，且PH⊥x轴当以点，H，D为点的三角形与AOB相似时，求点的标．

如图，在平面直角坐标系中有ABC∠BAC=90°，AB=AC，A（-3）（0，）（1）ABC沿x轴的正方向平移

个单位，B、C两点的对应点′

、′

正好落在反比例函数

（x＞）图象上．请求出t

，k的值．（2）一个RtDEF，，E=60°，，它放在直角坐标系中，斜边在x轴上，直角顶点D在（1）的反比例函数图象上，求点F的坐．（3）（）条件下，是否存在x轴上点M和反比例函数

图象上的点，使得以′

、′

、、为顶点的四边形构成平行四边形？如果存在，接写出所有满足条件的点M和点N的标；如果不存在，请说明理由．如图，面直角坐标系中，次函数的图象与反比例函数y=-

在第二象限内的图象相交于点Ax轴的负半轴交于点y轴的负半轴交于点．

（1）求∠的度数；（2）若y轴一点M的纵坐标是，，求点A的标；（3）在（）条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中一点，当以点A、M、、为顶点的四边形是菱时，请直接写出点Q的坐标．8.(1）如图，已知点A、B在双曲线

（＞），AC⊥x轴与CBDy轴于点，AC与BD交点，P是AC的中点，点B的横标为b．A与B坐

标分别为(____,____),(____,____)的数量关系是

．（用b与k表示），由此可以猜想与BP（2）四边形ABCD的四个顶点分别反比例函数

n与x

（x＞，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点，是AC的中点，B的横坐标为