反比例函数习题汇编

ky反比例函数练习题ky

班级

姓名

学号21下列各点中，在函数y的图像上的是（）A，）

B，）

C，）

D，）2.当a≠0时，函数y=ax+1与函y

x

在同一坐标系中的图象可能是．

C．

D．若

(，)

，

(c)

两点均在函数

1

的图象上且

则

与

的大小关系为A．

B

b

C．

b

．无法判断4．函数

y

与（）的图象的交点个数（）xA.0B.1C.2D.不确定5．向高为H的圆柱形水杯中水，已知水杯底面半径为2，那么注水y水深x的函数图象是()6．面积为4的矩形一边为，另一边为，则yx变化规律用图象大致表示为（）7.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是)yyyOxOxOOxABCD8.在

的图象中，阴影部分面积不为的是（

n1二．填空题n11．已知反比例函数y

，－k的是______,图在_________限，当x>0时，y随x的小__________.2若反例函数

的图象位于一、三象限内，正比例函(2kx

过二、四象限，则k的数值是。3.在函数

（

为常数图象上有三个（-2

y1

，

)

，

3

值

y，y1

，的大小为34．反比例函数k

在每个象限内y随x的大而增，则k=5.如一次函数y=mx+n与比例函数

y

的图象相交于点（，么两个函数解析式分别x2为、6.已知y与x成比(比例系数为k),y与x成反比(比例系数为k),若函数y=y+y的象经过点(1,2),(2,

),则k=，k=________.7若m＜－，下列函数：①y

;②y－mx+1;③y=mx;④y=(m中随增大而增大的___________。8．老师给出一个函数，甲、乙丙、丁四人各出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：

随x的大而减小；丁：当时

。已知这四人叙述都正确，请构造满足上述所有性质的一个函_______________三．解答题1．如图17-9，已知A，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+的图象与反比例函数

m

的图象的两个交点）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的取值范围．

k1eq\o\ac(△,Rt)．一次函数ykx的象与反比例函数k1eq\o\ac(△,Rt)2

x

的图象交于A（1，（，）两点）求一次函数与反比例函数的解析式）接写出yy时的值范围．13如图，直线y=kx+b与双曲线y=x

相交于A（1，2（m，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A（，y（x，y（，）为双曲线上的三点，且x＜x＜0＜x，请直接111222333123写出y，y，y大小关系式）观察图象，请直接写出不等式x＞-b+1231

k2x

的解集．4．如图，一次函数=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，y轴交于点B，与反比例函y12图象的一个交点为M（﹣2，m（1）求反比例函数的解析式）求点B到直线OM的距离．

kx5、如图，的点A是曲线yAB⊥轴B且eq\o\ac(△,S)ABO=

与直线

在第二象限的交点，yA（）这两个函数的解析式

x（），的坐标分别为（-，）和（，）求△的面积。

BOC

k6．如图，已知双曲线y=和直线y=mx+n于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3垂直ykx轴于点C，AC=．（1）求双曲线和和直线的解析式）求△AOB的面积．7如图，在平面直角坐标系中，一次函yk11

的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函y2的纵坐标为2，

k2x

的图象分别交于点MN，已知△AOB的面积为1，M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出yy1

时x的取值范围。8.如图在平面直角坐标系中一次函kx的图象与反比例函数y

9

的图象在第一象限相交于点．过A分别作x轴、轴的垂线，垂足为点．如果四边是正方形，求一次函数的关系式．(第题)

9

如图正比例函数y

12

与反比例函数的图象相交于A、两点x，垂足C，且△的面积等于4.（1）求k的值）点的坐标；（3在轴的正半轴上是否存在一点使得△POA为直角三角形？若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.ACB

四.实际应用1.制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作．设该材料温度（℃加热开始计算的时间为（分钟了解设该材料加热时温度y与时间x成一次函数系；停止加热进行操作时，温y与时间x成反比例关系（如图知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

2．了预防流感，某学校在休天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克时

x（分钟正例物释放完毕后y

与

x

成反比例图9所据图中提供的信息，解答下列问题：（）出从药物释放开始，

与

x

之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（）测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？（毫克）O12

x（分钟）图3．某商场出售一批进价为２元的贺卡，市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日单x日销售y(个)

320

415

512

610（1）猜测并确定yx之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x间的函关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个请你求出当日销售单价x定为多少时才能获得最大日销售利润？4．

某超市出售一批进价为2元盒的牙膏,在市场营销中发现此商品的月销售单