坐标系中旋转特殊角问题_第1页
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文档简介

坐标系中的特殊角之60°角已知点A(0,2),点B在x轴正半轴上，将AB绕点A逆时针旋转60°至AC，点C(m,3),则m=____思路1：一线三角得全等如图1在y轴上取D、E两点，使∠BDA=60°，∠CEA=60°，作CF⟂AE于点F，易知ABDCAE，AE=BD，AD=CE，EF=，CE=，故AE=1+，由BD=2OD得，得m=思路2：一线三角得相似第一个图，作AD⟂AB交BC延长线于点D，作DE⟂y轴，易知ADE~BAO，相似比为AD：AB=，设OB=n，则AE=a，DE=2，故D(2,a),而C为BD的中点，故,得m=思路3：构手拉手全等以AO为边作等边三角形AOD，连接CD，由AO=AD，AB=AC，∠OAB=∠CAD，得AOBADC，故∠ADC=∠AOB=90°，易知D(),AD2+CD2=AC2，22+(m-)2+22=m2+32,得m=思考4：共圆①在x轴上取点D，使ADO=60，易知A、D、B、C共圆，连接DC，得CDB=60，故CD的解析式为，将C(m,3)代入得m=②作CD⟂y轴于点D，CE⟂AB于点E，连接DE，易知A、D、C、E共圆，易知∠CDE=60°，故∠EDA=30°，作EF⟂y轴于点F，E为AB的中点，故F为OA的中点，故AF=1，

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