2020年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2020年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

2.

3.

4.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

5.

6.

7.

8.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

9.（）

10.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

12.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

13.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

14.

15.

16.（）

17.

18.

19.

20.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

21.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

22.

23.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

24.

25.

26.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

27.已知向量，则t=（）

A.-1B.2C.-2D.128.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π29.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

30.

二、填空题(20题)31.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

32.33.34.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

35.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

36.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

37.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

38.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

39.

40.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

41.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

42.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

43.函数的定义域是_____。

44.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

45.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

46.

47.

48.

49.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

50.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.问数列：56.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

57.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

58.

59.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

60.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

61.

62.(Ⅱ)△ABC的面积.五、单选题(2题)63.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

64.

六、单选题(1题)65.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.A

9.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

10.D

11.C

12.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

13.D

14.D

15.D

16.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

17.B

18.B

19.A

20.A

21.A

22.B

23.C

24.D

25.C

26.C

27.D，故有t+1=2?t=1.

28.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

29.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.【答案】

【解析】

38.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

39.【答案】

40.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．41.【答案】-4/3

【解析】

42.m>2或m<-3

43.(1,2]

44.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．45.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

46.

47.

48.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

49.

50.

51.

52.

53.

54.根据余弦定理，

55.

56.

57.由已知等式，得

58.

59.

60.

61.

62.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积