2020年江西省抚州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年江西省抚州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

2.

3.

4.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

5.

6.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

10.

11.

12.

13.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

14.

15.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.设a,b,c为实数,且a＞b，则A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

17.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

18.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.已知向量，则t=（）

A.-1B.2C.-2D.128.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

29.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

30.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5二、填空题(20题)31.

32.

33.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

34.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

35.

36.

37.

38.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

39.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.40.

41.

42.函数的定义域为_____.

43.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

44.

45.

46.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

47.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

48.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

49.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

50.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

54.

55.

56.57.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

58.

59.

60.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

61.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

62.(Ⅱ)△ABC的面积.五、单选题(2题)63.

64.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

5.D

6.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

7.D

8.A

9.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

10.B

11.B

12.A

13.A

14.B

15.C

16.Aa＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

17.B

18.D

19.C

20.C

21.C

22.A

23.C

24.D

25.C

26.B

27.D，故有t+1=2?t=1.

28.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

29.B

30.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

31.

32.

33.34.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

35.

36.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

37.【答案】

38.39.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

40.

41.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

42.(-∞,-1)∪(2,+∞)43.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

44.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

45.【答案】

46.

47.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

48.4

49.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

50.

51.

5