2023年深圳市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2023年深圳市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.【】

A.-1B.1C.2D.36.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数8.A.A.7B.-7C.2D.39.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.

13.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值15.A.A.

B.

C.

D.

16.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x223.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(10题)31.

32.

33.∫x5dx=____________。34.35.

36.

37.38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

50.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．51.求下列定积分：

52.

53.54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.

5.C

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

8.B

9.C

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

15.A

16.C

17.C

18.D

19.C

如果分段积分，也可以写成：

20.D

21.A

22.C

23.A

24.

25.D

26.B

27.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

28.D

29.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

30.C

31.-(3/2)

32.

33.

34.35.0

36.1

37.

38.

39.40.利用反常积分计算，再确定a值。

41.

42.

43.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

51.

52.53.本题考查的知识点是分部积分法