2023年宿迁市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2023年宿迁市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

15.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

17.

18.

19.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/520.（）。A.3B.2C.1D.2/321.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

25.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

26.（）。A.0B.1C.2D.327.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

37.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B解析：

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

9.C

10.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

11.C

12.D

13.A

14.B

15.A

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.-1

18.D

19.B

20.D

21.C

22.B

23.A

24.B

25.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

26.C

27.B

28.-1

29.B

30.D

31.2x+12x+1解析：

32.33.(-∞,+∞)

34.

35.

36.

37.0．5

38.239.k<0

40.

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

43.

44.

45.

46.47.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α