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2023年合肥市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
4.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
5.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
6.
7.
A.0B.1/2C.ln2D.1
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.
15.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
16.
A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)217.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)19.()。A.-1B.0C.1D.2
20.
21.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.
28.
29.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
30.
二、填空题(10题)31.函数y=lnx,则y(n)_________。
32.曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程y=______.
33.
34.
35.
36.
37.设z=ulnv,而u=cosx,v=ex,则dz/dx=__________。
38.设函数y=sin2x,则y"=_____.39.40.三、计算题(5题)41.
42.
43.设函数y=x4sinx,求dy.
44.
45.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.四、解答题(10题)46.
47.
48.
49.
50.计算
51.
52.53.
54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.C
2.B
3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
4.D此题暂无解析
5.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.
6.C
7.B此题暂无解析
8.A
9.A
10.M(24)
11.C
12.D
13.B
14.B
15.A
16.C此题暂无解析
17.A
18.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
19.C
20.D
21.D
22.B
23.D
24.C
25.D
26.C
27.C
28.C
29.D
30.32/3
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.cosx-xsinx38.-4sin2x.
y’=2cos2x.y"=-4sin2x.
39.40.(-∞,-1)41.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
42.
43.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
44.45.①由已知
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