2022年宜宾市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2022年宜宾市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.

25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

2.D

3.B

4.D

5.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

6.C

7.C

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

10.

11.A此题暂无解析

12.A

13.B

14.A

15.B

16.B

17.B

18.C

19.C

20.A

21.C此题暂无解析

22.A

23.D

24.1

25.D

26.4！

27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

28.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

29.C

30.ln|x+sinx|+C

31.

32.C

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

34.1/21/2解析：

35.lnx

36.

37.

38.1

39