2022年大连市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2022年大连市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.（）。A.0B.1C.nD.n!17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.

22.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.(本题满分10分)

49.

50.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

51.

52.

53.54.

55.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.C

4.A

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.C此题暂无解析

8.B

9.A

10.B

11.D

12.C

13.D

14.B

15.C

16.D

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.D

19.C

20.C

21.C

22.C

23.B

24.D

25.C

26.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.B

29.C

30.D

31.

32.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

33.

34.D