2022-2023学年湛江市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022-2023学年湛江市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空题(10题)31.________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．40.三、计算题(5题)41.设函数y=x3+sinx+3，求y’．42.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．43.设函数y=x4sinx，求dy．

44.

45.

四、解答题(10题)46.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

47.

48.(本题满分8分)

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

3.B

4.D

5.A

6.D

7.C

8.C

9.D

10.D

11.D

12.6/x

13.A

14.-4

15.C

16.A

17.B

18.A

19.1/3

20.

21.B

22.B

23.C

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.B

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.A

28.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

29.D

30.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

31.2本题考查了定积分的知识点。

32.

33.1

34.2

35.1

36.1/21/2解析：

37.

38.

39.

40.41.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．42.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43.因为y’=4x