2022年滁州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2022年滁州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

15.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,130.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.设z=cos(xy2)，则

40.

三、计算题(5题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

49.求极限

50.

51.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

52.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.

10.D

11.D

12.A

13.B

14.B

15.B

16.4

17.B

18.A

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.C

26.D

27.D

28.A

29.B

30.C根据导数的定义式可知

31.

32.C

33.8/15

34.35.2

36.

37.D

38.A

39.-2xysin(xy2)

40.C

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.46.本题考查的知识点是凑微分积分法．

47.

48.

49.

50.

51.52.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

53.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关