2022年潍坊市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022年潍坊市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.【】

A.1B.0C.2D.1/2

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.-lB.1C.2D.39.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.

14.

15.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.1B.3C.5D.724.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(10题)31.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．32.33.34.35.36.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．37.38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．43.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

44.

45.

四、解答题(10题)46.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

47.

48.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

49.

50.

51.证明：当x>1时，x>1+lnx．

52.

53.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

11.C解析：

12.B

13.C

14.D

15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

16.B

17.A

18.C

19.D

20.D

21.D

22.A

23.B

24.D

25.-1

26.B

27.A

28.B

29.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

30.B因为x3cosc+c是奇函数．

31.

32.

33.(-∞2)(-∞,2)34.sin1

35.

36.

37.

38.

39.

40.C

41.42.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43.

44.

45.

46.

47.48.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

49.

50