2022年扬州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022年扬州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

3.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.

10.A.-2B.-1C.0D.211.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(10题)31.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)46.

47.

48.49.50.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

51.

52.

53.

54.(本题满分10分)

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

9.C

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.C此题暂无解析

13.A

14.-1

15.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

16.A

17.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

18.B

19.D

20.C解析：

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.B

23.C

24.B解析：

25.C

26.A

27.D

28.A

29.C解析：

30.C

31.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

32.D

33.

34.

35.极小极小

36.

37.

38.ex+e-x)

39.

40.

41.

42.

43.

44.