冀教版九年级数学上册教案25.7相似多边形和图形的位似

最新初中数学精品资料设计相多边形和图形的位（教学目标【知识与能力】1.了解位似图形及其有关概,道位似图形也是相似图.2.了解位似图形的性质.3.掌握位似图形的画法,能够利作位似图形的方法将一个图形放大或缩.【过程与方法】1.通过对位似图形的概念及位似形的性质的探体验探索与创造的快乐2.经历将一个图形放大或者缩小过,养学生动手操作的良好习惯培养学生的数学应用意识.3.学生经历对位似图形的观察、图、分析、交,验通过探索得出结论培养学生分析问题、决问题的能.【情感态度价值观】1.使学生亲身经历位似图形的概的形成过程和位似图形变换的性质的探,感受数学学习应用性和挑战性.2.经将一个将图形放大或者缩的过程,养学生动手操作的良好习惯,激学生学习数学的趣3.通过探究等数学活动,让学生受成功的快,体验独自克服困难决学问题的过,有克服难的勇气具备学好数学的信心教学重难【教学重点】位似图形的有关概念、性质及画位似图【教学难点】利用位似图形将一个图形放大或缩.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一复习提问1什么是相似图形、相似多边?2相似多边形的性质是什么?【师生活动】学思考回,师点评导入二【课件展示】欣图:最新初中数计

最新初中数学精品资料设计【师生活动】教用多媒体出图片引课题学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征这是我们这节课要学习的内.[设计意图通复习相似多边形的概念及性,为本节课的学习做好铺垫再由生活图片导入新,让学生体会生活中处处有数学,发学生学习兴教师很自然地导出课.二、新知构建：[过渡语通观察图,得到些图形是特殊的相似图,就是我们今天要探究的内一起探究位图形的概念【课件展示】如所,已知Δ及ΔABC外的点动手操作请你按如下步骤画出Δ(1)画射线,OBOC.(2)分别在,OB上截取点,,C',使=2,=2OB,(3)连接,A'C'B'C'得ΔA'B'C'.【师生活动】学独立完成画,小组内交流答,学生板书画图结,教点评.【思考】1请你判断AB与A'C',BC与的位置关系,并说明理由2ΔABC与A'B'C'相似?为什么【师生活动】学小组内合作,共同归纳解答思学生完成解答过程教对学生的展示进点评.【课件展示】1解:ABA'B'AC∥A'C',B'C'.理由:∵=OB=BB'∴∥,同理可得A'C'BCB'C'.2解相似∵∥,∴

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,同理可得

,''''''

,∴

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,∴ABCΔA'B'C'.追加思考1画出的三角形与原三角形是否相似?2画出两个三角形的对应边的位置关系是怎样?最新初中数计

最新初中数学精品资料设计【师生活动】学思考回,生共同归教师强调两个三角形的边可能在同一条直线.结论:画出的三角形与原三角形是相似并且两个三角形的对应边互相平(或在同一条直线上).[设计意图通动手操作观思考,体会两个三角形对应边之间的位置关系和两个三角形的相关系,为建立位似图形的概念做好铺做一做【课件展示】

如图所示,点O在边形ABCD的内部,请按“一起探究”中的步骤画一个四边形,使得四边形ABCD与边形A'B'C'D'似线相交于点思路一【思考】

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=2,对应边互相平行且经过每对应点的直1“一起探究”中,

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的值是多少它点O到点A及O到A'的距离的比有什么关?(,相等2“一起探究”中的画图步骤有哪些?(画射线确点的位置;画出图)3你能在四边形内部画出符合条件的四边形A'B'C'D'吗【师生活动】学在教师提出问题的引导小组合作交,共思考画图的步骤,尝试完成画,小组代表展示自己的画法,教师视过程中及时帮助有困难的学生,并对学生的展示进行点.【课件展示】作法:(1)连,OBOC,;(2)分别在,OBOC上取点,,,D';使得

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;(3)顺次连接A',B'C',D'得边形A'B'C'D'.思路二【思考】1“起探究中若O在的内,按照上述画图步,画的ΔA'B'C'与ΔABC是否?相似比是多?(相似,相似比是2∶1)最新初中数计

最新初中数学精品资料设计【师生活动】学思,小组作交教师引导点2你能用类似“一起探究”的画图方法画出四边形A'B'C'D'吗【师生活动】小合作交,同探究出画四边形的步骤并完成画图【课件展示】同思路一[设计意图教提出问题引画图方法,让学生独立完成画,或学生通过合作交流共探究画图方法共归纳作图方法,培养生的作图能力与语言表达能,体验成功的快乐增学习数学的信心.认识概念[过渡语像一起探究”中的Δ和Δ,及“做一做”中的四边形和边形A'B'C'D',它不仅相似,而且过每对对应顶点的直线相交于一点,这样殊的相似图形就是位图形.【课件展示】两相似多边形每对对应顶点的直线相交于一点对边互相平行或同一条线上).我们把这样的两个图形称为位似图,对应顶点所在直线的交点称为位似中心这时的相似比又称位似比【思考】(1)位似图形一定是相似图形?之成立?(位似图形一定是相似图形,相似形不一定是位似图,位似图形是特殊的相似图形)(2)如何判断两个图形是位似图(首判断两个图形是相似图形其次断对应点的连线交于一点,后判断对应边平行或在同一直线上)(3)判断下列各组图形是不是位图请说明理由【师生活动】学独立思考回,师适当点[设计意图通思考和观察判断图形是不是位似图,加深学生对位似图形的理解培养学生的纳总结能力共同探究位图形的性质如图所示两个多边形是位似图,观察思:(1)在各图中,位似图形的位似中与这两个图形有什么位置关?(2)在各图中,对应点到位似中心距离与两个图形的位似比有什么关?(3)在各图中,两个图形中的对应段有什么位置关?最新初中数计

最新初中数学精品资料设计【师生活动】学独立思考后小组交流讨,小组代表展示本小组成果,教师巡视时辅导个别学,对学生的展示给予鼓励和表扬,生共同归纳位似图形的性:【课件展示】1位似图形可能在位似中心的同,也可能在位中心的异2位似图形的对应点和位似中心在同一条直线它们到位似中心的距离之比等于位似3位似图形中的对应线段平行或在同一条直线.[设意图]通过师生合作经历索位似图形的性质的过程,理并掌握位似图形的性质,提高生分析问题能力和归纳总结能做一做[过渡语根位似图形的性质我可以将一个图形放大或缩小让我们一起尝试画出下边的图形吧【课件展示】如所,画出边形的位似五边形且使

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=2【师生活动】学独立完成后小组内交流答,师对学生的展示点,并引导学生归纳画位似形将个图形按一定比例放大或缩的一般步【课件展示】画位似图形的一般步:(1)确定位似中;(2)过位似中心和已知图形的关点作直;(3)在直线上取图形关键点的对使对应点与位似中心的距离比相,且等于位似.(4)顺次连接各对应点,得到所求图[设计意图学独立完成画图共同归纳画位似图形的方法培养学生的作图能力及归纳总结能力体验成功的快乐,增强学习数学信[知识拓展1位似是一种具有特殊位置关系的相似两个图形是位似图形必定相似图形,而个图形是相图形,不一定是位似图.2位似中心可以在两个图形内部两个形之间,两个图形的同一侧,也可在一个图形的一条边上或某一顶点.3利用位,可以将一个图形放大或缩小.4平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相所构成的三角形与原三角形位5作位似图形,要弄清位似,即分清是已知图形与新图形的,是新图形与已知图形的6一般情况作已知图形的位似图形的结果不