教学设计一元一次方程的应用(按比例分配问题)

课题

一元一次方的应用（按例分配问题教学设计表一元一次方程的应用（按比例分配问题）省份

安徽省

市

滁州市

区/县

明光市单位全称教师姓名学科（版本）学时

林乃永沪科版数学七年级上册第五课时

安徽省明光市明湖学校学科章节年级

数学第三章第二节七年级学情分析教学目标教学重、难点教学准备教学环境

本课是在一元一次方程以及对一元一次方程的应用已经有一定了解的基础上，继续讲述一元一次方程在按比例分配方面的应用现在教材中的只有一个例题辅之一个练习题即例。贯穿于整个按比例分配问题之中的一个总的关系式是：各部分量的和等于总量。本课讲述一元一次方程的应用题学生初中阶段学好必备的代数基础知识与基本技能决实际问题起到启蒙作用。【知识与技能】（1会列一元一次方程解决有关按比例分配问题；（）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。【过程与方法】（）联系实际，根据具体问题的数量关系，形成方程模型，初步形成用方程的观点认识现实世界的意识和能力；（）通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。【情感、态度与价值观】（1通过教学、交流，让学生初步认识体会到代数方法的优越性；（2在交流活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作意识和探索精神。（3理论联系实际，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。重点：（1联系实际，正确理解按比例分配这种分配方式；（2根据题意寻找问题中的相等关系。难点：根据题意正确列出一元一次方程师：多媒体课件；生：学案、进阶练习多媒体教学，应用题微教学实践课

教学过一、谈话导入1.谈话：前几节课我们学习了用一元一次方程求解等积、行程、销售、储蓄类诸多问题，这一节课我们将继续探讨一元一次方程的应用—按比例分配问题书课题）2.教师了解昨天发布在微信群中的微课学习情况。二、当堂观看微课：一元一次方程的应用（按比例分配问题）观看要求：1.认真聆听，适时记录重点知识；2.仔细思考，标记困惑以备交流三、结合微课及相应课件，展开讨论1.模块一：关于按比例分配1.1简单介绍按比例分配在日常生活中的应用数学与生活息息相关，在生活中存在着许多按比例分配的现象，有的需要按人数比分配，有的需要按投资比分配还有的需要按含量比分配等等到这类问题我们该怎样解决呢？1.2讨论：平均分、AA制是怎样的一种分配方法？1.3初步构建按比例分配数学模型小组合作，自主完成进阶练习（1按人数比分配：七年级共有1800本图书，要按人数分给七年级三个班，七（1）班有60人，七（2班有人，七（）班有65人，七年级三个班每班应分得图书多少本？按含量比分配:某混凝土要求水泥、沙子和石子的比2:3:5，要搅20这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？按面积比分配:一块菜地的总面积是200方米其中的五分之一用来种西红柿其余的按3:5分别种黄瓜和豆角，种黄瓜和豆角的面积分别有多少平方米？按投资比分配:甲、乙两人投资做生意，甲投资3万元，乙投资万元，两人商定到时盈利按投资的多少进行分配，年底共盈利64元，问甲、乙两人各应获得盈利多少元？按长度比分配一个长方体的棱长总和是128厘米，长、宽、的比是4:3:1，问这个长方体的体积是多

少立方厘米？分享交流，集体订正.总结按比例分配——根据需要或其他情况，确定分配对象的不同份额，先算出总份数，再求出每份的具体数量，然后根据不同份额求出各自分配到的具体数量。这种分配方法叫按比例分配。按比例分配必须具有两个条件——一是分配的总数；二是分配的比.2.模块二：例题解析2.1引例：三个正整数的比为它们的和是120那么这三个数中最大的数是几？2.2教材例题：【例】三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计元，三个作业队按土地面积比各应负担多少元？分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于元由于共有土地，因而元可由份分担解：设每份土地排涝分担费x元，那么三个作业队应负担费用分别4x元5x元6x元.据题意，得4x5x+6x120解方程，得∴

4x=325x=406x=48答：三个作业队各应负担元、元、元2.3总结：本题中“设每份土地排涝分担费用x元”属于间接设未知数法.当不能或难以直接设未知数时，常用这种方法.3.模块三：新知应用自主完成进阶练习（2元一次方程求解）某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共台，已知A、B、三种型号的洗衣机的数量比是则三种型号的洗衣机各生产多少台？甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比6，已知甲车丙车多运货物吨，则

三辆卡车共运货物多少吨。某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3:4，乙和丙的比2:3，若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少件，每个工人各生产多少件？甲、乙、丙三个粮仓共存粮吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？四、课堂小结1.列一元一次方程解应用题一般思路：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。2.列一元一次方程解应用题中常用等量关系各部分之和＝总量五、拓展延伸【练习】某公路收费站收费标准是：大客车20元、大货车10元、轿车元，某天通过收费站的三种车辆数量之比是共收费4.8元，试问这天通过收费站的三种车各多少辆？【探究甲、乙丙三个仓库共储煤228吨，已知甲、乙两仓库储煤量之比是2，乙、丙两仓库储煤量之比是3：，求这三个仓库各储煤多少吨？教学反思：方程在中学数学课程教学中占有重要地位，方程应用题教学是初中数学教学的重点，也是难点。列一元一次方程解应用题，关键是寻找等量关系，难点是将实际问题