第二章 6　导体的电阻-人教版高中物理选修3-1讲义

6导体的电阻电阻定律与电阻率1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率.(3)电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关.2.电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计).②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻).③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻).④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体.3.R＝eq\f(U,I)与R＝ρeq\f(l,S)的区别与联系两个公式区别与联系R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积1如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？2一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为()A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R3在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为()4两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是()A.A和B导线两端的电压之比为3∶2B.A和B导线两端的电压之比为1∶2C.A和B导线的横截面积之比为2∶3D.A和B导线的横截面积之比为1∶35工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1cm2的正方形铂片，间距为d＝1cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6V的电压时，测出电流I＝1μA，则这种液体的电阻率为多少？6导体的电阻1答案40Ω·m解析由题图乙可求得U＝10V时，电解液的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω由题图甲可知电解液长为l＝a＝1m，截面积为S＝bc＝0.02m2，结合电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,1)Ω·m＝40Ω·m.2答案D解析由于总体积不变，设40cm长时的横截面积为S.所以长度变为50cm后，横截面积变为eq\f(4,5)S，由电阻定律R＝ρeq\f(40,S)，R′＝ρeq\f(50,\f(4,5)S)，联立两式则R′＝eq\f(25,16)R，选项D正确.3答案A解析由U＝IRx＝eq\f(E,R)·eq\f(R,L)x＝eq\f(E,L)x，其中E、L均为定值，故U与x成正比.A项正确.4答案AD5答案6×104Ω·m解析R＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,10－6)Ω＝6×106Ω由题意