-新教材高中数学午间半小时四十五练习含解析苏教版必修第二册

PAGEPAGE3午间半小时(四十五)(30分钟50分)一、单选题1．绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的()A．组距B．平均值C．频数D．频率【解析】选D.按照频率的定义，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．2．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况，残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()A.31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁【解析】选C.在频率分布直方图中，所有矩形面积之和为1，所以数据位于[25，30)的频率为1－(0.01＋0.07＋0.06＋0.02)×5＝0.2，前两个矩形的面积之和为0.01×5＋0.2＝0.25，前三个矩形的面积之和为0.05＋0.2＋0.07×5＝0.6，所以，中位数位于区间[30，35)，设中位数为a岁，则有0.05＋0.2＋(a－30)×0.07＝0.5，解得a≈33.6(岁).3．某病毒引起的肺炎的潜伏期平均为7天左右，短的2～3天，长的10～14天，甚至有20余天．某医疗机构对400名确诊患者的潜伏期进行统计，整理得到以下频率分布直方图．根据该直方图估计：要使90%的患者显现出明显病状，需隔离观察的天数至少是()A.12B．13C．14D．15【解析】选C.由题可知，第一，二，三，四，五组的频率分别为0.16，0.4，0.32，0.08，0.04.因为前三组的频率和为0.88，故要使90%的患者显现出明显病状，则需隔离观察的天数至少是13＋eq\f(0.9－0.88,0.02)＝14天．4．在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.这两个班参赛的学生人数是()A.80B．90C．100D．120【解析】选C.第二小组的频率是：1－0.30－0.15－0.10－0.05＝0.40，则两个班人数为：eq\f(40,0.40)＝100人．二、填空题5．如图所示是某公司(共有员工300人)某年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在14万元～16万元之间的共有________人．【解析】由题图可知员工中年薪在14万元～16万元之间的频率为：1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，所以员工中年薪在14万元～16万元之间的共有300×0.24＝72(人).答案：726．某重要路段限速70km/h，现对通过该路段的n辆汽车的车速进行检测，统计并绘成频率分布直方图(如图)，若速度为60km/h～70km/h的车辆为150辆，则这n辆汽车中车速高于限速的汽车有________辆．【解析】依题意(0.008＋0.01＋0.024＋0.028＋x)×10＝1，解得x＝0.03，所以n＝eq\f(150,0.03×10)＝500，