第二章财务管理的价值观念讲述案例

财务管理的价值观念主讲：王凤姬2625550696@q言故事：上帝的标准信徒：“上帝啊！一千万世纪对您来说是多长呢！？”上帝：“一秒钟！”信徒：“那一千万元呢？”上帝：“那只不过是一毛钱！”信徒：“那就请您给我一毛钱吧!”上帝：“再等我一秒钟！”翻译成人间的语言：等一千万世纪后你可以得到一千万元思索题小李前一阵炒股而获利，但未确定要如何运用这笔钱。和老婆商议后，两人确定将这笔钱和约2/3的积蓄（共计45万元）用来购买一套新居，以实现多年来的幻想。但为维持生活品质，两人希望每月支付放贷金额限制在1500元以内。两人选购多时，共选出四个志向方案：1.信义路住宅预售案：123平方、总价105万、信贷75%、15年期2.民生东路楼中楼精装楼：89平方、总价110万、信贷70%3.12年期木栅路住宅大厦预售案：99平方总价90万、信贷85%4.20年期电梯公寓精装楼：82平方、总价75万、信贷80%、15年期。小李和老婆很中意民生东路楼中楼精装楼，但价钱是最高的。以上的信贷条件下李夫妇的经济实力可负担首付部分，但两人不知道能否负担得起每月支付的本息金额。你能给他们供应确定的看法吗？教学目标1.明确资金时间价值的概念，驾驭复利终值与现值的计算；2.驾驭四种年金终值与现值的计算；3.理解风险与收益均衡观念，驾驭风险的基本衡量方法教学重难点重点：复利终值与现值的计算；难点：四种年金终值与现值的计算；第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念二、一次性收付款项终值与现值的计算三、年金终值与现值四、资金时间价值计算中的几个特殊问题一、资金时间价值的概念（一）资金时间价值的涵义1.含义货币时间价值是指货币在周转运用中随着时间的推移而发生的价值增值，也称资金的时间价值。2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种：确定数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用想想今日的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

假如一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？信用卡透支6毛钱，6年后欠费近万元，这事你怎么看呢第一评论：信用卡透支6毛钱6年后欠费近万元每日新闻报150717_标清.flv思索题1.将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2.停顿中的资金会产生时间价值吗？3.企业加速资金的周转会增值时间价值吗？一、资金时间价值的概念（二）资金时间价值的本质时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢（三）货币时间价值的量的规定从确定量上看，货币时间价值是运用货币的机会成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险状况下的社会平均资金利润率。实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。二、一次性收付款项终值与现值的计算（一）相关概念1.现金流量时间线----重要的计算货币资金时间价值的工具可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。例如：600600t=0t=1t=2二、一次性收付款项终值与现值的计算（一）相关概念2.单利3.复利

只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。又称将来值指货币在将来某一时点上的价值又称本利和又称本金指将来某一时点上货币折合到现在的价值.将来的货币在今日的价值4.终值Futurevalue5.现值Presentvalue(二)单利的终值与现值单利是指每期利息收入不计入下期本金，仅就本金计息。1.单利终值的计算现在的一笔资金按单利计算的将来价值。其计算公式为：F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+i×t)例题

本金100元,三年后本利和为(i=10%,单位：元)年份年末欠款年末欠利息年末欠本利和110010110211010120312010130请看例题分析2—12.单利现值

若干年后的一笔资金按单利计算的现在价值。单利现值的计算公式为：

P=F/(1+in)

请看例题分析2—2P＝F/(1+i×t)＝

20000/（1+10%×3）＝15385（元）

例：假设银行存款利率为10%，为3年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？练习题某人3年后所需资金34500元，当利率为5%时，在单利的状况下，目前应存多少钱？P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)二、一次性收付款项终值与现值的计算（三）复利终值和现值的计算复利是以当期末的本利和为基础计算下期利息1.复利终值的计算复利终值是指确定量的本金按复利计算若干期后的本利和。假如已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

P

F=？复利终值示意图

0

1

2

n-1

n两年后的终值为：F2＝F1+F1×i＝F1×（1+i）＝P×（1+i）×（1+i）＝P×（1+i）2一年后的终值为：F1＝P+P×i＝P×（1+i）练习：某公司现有资金10000元，投资5年，年利率为8%，则5年后的终值多少？F=10000×（P/F，8%,5)=14963.28请看例题分析2—32.复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。假如已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：

P=？Fn复利现值示意图

0

1

2

n-1

n两年后的终值的现值为：P＝[F2/（1+i）]/（1+i）＝F2/（1+i）2一年后的终值的现值为：P＝F1/（1+i）练习：某企业投资项目预料6年后可获利800万元，按年利率12%计算，则这笔钱的现值为多少？请看书P30例2—4P=800×（P/F，12%，6）

=800×0.5066=405.28练习:某项投资4年后可得收益50000元，年利率为8%，则现在应投入（）元。A.36750B.50000C.36851D.38652已知（P/A，8%，4）=3.3121，（P/F，8%，4）=0.7350单利、复利计算练习题某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的状况下，目前应存多少钱？(2)在单利的状况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)三、年金终值与现值（一）年金的内涵年金：通常记作A，是指在确定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等年金的分类:一般年金、即付年金递延年金、永续年金

年金案例学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄

例：某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初起先）每年年初能从银行得到3000元，他现在必需每年年末（从46岁起先）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必需还多少钱才行？教化储蓄1.概念：一般年金（A）是指确定时期内每期期末等额的系列收付款项。2.一般年金终值的计算定义：一般年金终值是指确定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。计算原理：已知年金，求终值计算公式

(二)一般年金的计算

请看例题分析2—3一般年金的终值请看例题分析2—5双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10000元，银行存款年利率为6%，10年后的本利和是多少？10年后的本利和为：F=10000×（F/A，6%，10）=10000×13.181=131810（元）练一练某人欲购买商品房，如若现在一次性支付现金，需支付25万元；如分期付款支付，年利率5%，每年年末支付5万元，连续支付5年，问最好实行哪种方式付款？3.年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)偿债基金是指为了在约定的将来某一时点清偿某笔债务或积聚确定数额的资金而必需分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算事实上是年金终值的逆运算。其计算公式为：练习某厂欲积累一笔设备更新基金，用于5年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12％，问每年末至少要存款多少？请看例题分析2—610235F=500A=?i=12%解：A＝F×（A／F，i，n）=500×（A／F，12%，5）=500×0.15741=78.70（万元）4.一般年金现值的计算（1）定义：一般年金现值是指确定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。（2）计算原理：一般年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算（3）计算公式：一般年金现值示意图请看课本P33，例2-7练习：王先生每年年末收到租金1000元，为期5年，若按年利率10%计算，求王先生所收租金的现值。解：P=A（P/A，i，n）=1000×（P/A，10%，5）=3790.805.年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）

资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算，计算公式：A=P·(A/P,i，n）请看例题分析2—8假设某企业欲投资100万元购建一台生产设备，预料可试用三年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的。A=P/（P/A，i,n）=100/(P/A,8%,3)=100÷2.5771=38.8033（三）预付年金终值和现值的计算每期期初收款、付款的年金，称为即付年金或预付年金。先付年金与一般年金的收付款期数相同，但收付款时间的不同：预付年金发生在期初；一般年金发生在期末1.预付年金终值的计算预付年金的终值是其最终一期期末的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。计算公式：F=A·[（F/A，i，n）-1]请看例题分析2—9练习：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5000元，年利率为8%，该公司支配租赁12年，到第12年末共支付的租金为多少？F=A·[（F/A，i，n）-1]=5000×[(F/A,8%,13)-1]=5000×[21.495-1]=1024752.预付年金现值的计算预付年金现值是指确定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。计算公式：P=A·[(P/A,i,n-1)+1]请看例题分析2—10练习：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，银行借款利率为5%，该项分期付款假如现在一次性支付，需支付现金是多少？P=A·[(P/A,i,n-1)+1]=6000×[(P/A,5%,20-1)+1]=6000×[12.0853+1]=78349.80（四)递延年金的计算递延年金是指第一次收付款发生时间是在其次期或者其次期以后的年金。从图可以看出，递延年金是一般年金的特殊形式，第一期和其次期没有发生收付款项，一般用m表示递延期数，m＝2。从第三期起先连续4期发生等额的收付款项，n＝4。凡不是从第一期起先的一般年金都是递延年金。后n期的年金为完整的年金形式。1.递延年金终值的计算递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和一般年金终值相同。但要留意扣除递延期计算公式：F=A·(F/A,i,n)例题：某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？F=A·(F/A,i,n)=100×（F/A，10%，4）＝100×4.641＝464.1（元）2.递延年金现值的计算方法一：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。计算公式：P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]2.递延年金现值的计算方法二：把递延年金视为n期一般年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。计算公式：P=A×(P/A,i,n)·(P/F,i,m)]例题练习：某人年初存入银行一笔现金，从第三年起，每年取出1000元，至第8年全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？请看例题分析2—11解析方法一：P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]=1000×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)=1000×[5.3349-2.4869]=2848方法二：P=A×(P/A,i,n)·(P/F,i,m)]=1000×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,3)=1000×3.7908×0.7513=2848.03（五）永续年金的计算永续年金——无限期定额支付的现金，如存本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。永续年金现值公式：P=A÷i请看例题分析2—12练习某优先股股票每年股利3元，银行利率为15%，该股票目前价值是多少？P=A/i=3/15%=20四、资金时间价值计算中的几个特殊问题（一）计息期短于一年时资金时间价值的计算(二）贴现率的推算（三）期数的推算（一）计息期短于一年时资金时间价值的计算

复利频率公式:F =P(1+[i/m])mn n:期限 m:每年复利次数 i:名义年利率

假设按年利率12%将1,000美元投资2年：计息期是1年F2=1,000(1+[0.12/1])2 =1,254.40计息期是半年F2=1,000(1+[0.12/2])4 =1,262.48

复利频率的影响

季度F2 =1,000(1+[0.12/4])4*2

=1,266.77月F2=1,000(1+[0.12/12])12*2

=1,269.73天F2 =1,000(1+[0.12/365])365*2

=1,271.20

复利频率的影响10%简洁年利率下计息次数与EAR

之间的关系一年中计息次数越多，其终值就越大。一年中计息次数越多，其现值越小。后二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。留意设一年中复利次数为m，名义年利率为r，则有效年利率为：i=(1+r/m)m-1

有效年利率BW公司在银行有$1,000，名义年利率是6%，每季度计息一次，实际利率i为多少?

i=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=0.0614或6.14%

例：BW的有效年利率按年复利的终值FV1＝1000×（F/P,12%,1)＝1120（元）按半年、季、月的复利终值。按r=i/mt=mn折算，代入F

=P·(F/P,i，n）

例：存入银行1000元，年利率为12%，期限为1年，计算按年、半年、季、月的复利终值。按半年复利的终值r=6%t=2F2＝1000×FVIF6%,2＝1000×1.124=1124

按季复利的终值r=3%t=4

F4＝1000×FVIF3%,4＝1000×1.126=1126

按月复利的终值r=1%t=12

F12＝1000×FVIF1%,12＝1000×1.127=1127(二）贴现率的推算步骤：1.求出换算系数2.依据换算系数和有关系数表求贴现率(插值法)i=[(F/P)n-1]-1复利贴现率i=A/P永续年金贴现率一般年金贴现率：先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能干脆求得的则通过内插法计算。内插法1.5735－1.464112%－10%X－1.464111.5%－10%X=1.54615验证:（1+11.5%）4=1.545608401探讨：间隔越小则误差越小；同样适用计息期和利率。=返回例题1、把100元存入银行，按复利计算，10年后可获本利和为259.4元，问银行存款的利率就为多少？即已知P=100元，F=259.4元，求i=?P/F=(P/F,i,10)=100/259.4=0.386查表可得，i=10%也可用复利终值系数计算。2、现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年得到750元？已知P=5000，A=750，n=10，求i=?(P/A,i,10)=P/A=5000/750=6.667查表知：8%i9%6.7106.6676.418利用内插法可得（三）期数的推算在已知终值F、现值P和折现率i的状况下，求期限n例如：某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，则柴油机应至少运用多少年对企业而言才有利？已知P=2000，A=500，i=10%，求n=？与贴现率求法类似P/A=2000/500=4=(P/A,10%,n)查表知5n63.790844.3553其次节投资风险价值一、资产的风险二、风险与收益均衡观念的应用一、资产的风险风险是指在确定条件下和确定时期内可能发生的各种结果的变动程度.1.风险就是结果的不确定性2.风险不仅能带来起初预期的损失，也可带来起初预期的收益3.特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险及冒多大风险是主观的.（一）风险的种类公司特殊风险市场风险非系统风险可分散风险某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。系统风险不行分散风险某些因素对市场上全部证券都带来经济损失的可能性。经营风险财务风险商业风险由于生产经营上的缘由带来的收益不确定性。筹资风险由于负债筹资而带来的收益不确定性。当企业资金全部是自有资金时，企业只有经营风险，而无财务风险；当企业借入一部分资金后，企业既有经营风险，又有财务风险；财务风险加大了经营风险。（二）风险的衡量1.概论的分布把某一事务全部可能的结果都列示出来，对每一结果确定以确定的概率，便可构成了事务的概率的分布。若以Pi表示概率，则有：0≤Pi≤1所有结果的概率之和应为12、计算期望酬劳值概念公式结论指某一投资方案将来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。在预期收益相同的状况下,概率分布越集中,投资的风险程度越小,反之,风险程度越大。某项目资料如下：情况收益(万元)概率好3000.3中2000.4差1000.3E(1)=300