七年级数学三角形45利用三角形全等测距离教案

4.5利用三角形全等测距离年级七年级学科数学主题全等三角形主备教师课型新讲课课时1时间1．复习并概括三角形全等的判断及性质；教课目的2．能够依据三角形全等测定两点间的距离，并解决实质问题．教课要点：能够依据三角形全等测定两点间的距离，并解决实质问题．重、难点难点：能够依据三角形全等测定两点间的距离，并解决实质问题．导学方法启迪式教课、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计企图如图，A、B两点分别位于一个池塘的两头，小明想用绳回首旧知，引出新课新知研究

子丈量A，B间的距离，但绳索不够长．他叔叔帮他出了一个这样的想法：先在地上取一个能够直接抵达A点和B点的点C，连结AC从学生已有的并延伸到D，使CD＝AC.连结BC并延伸到E，使CE＝CB.连结知识下手，引入DE并丈量出它的长度，你知道此中的道理吗？课题合作研究引出研究本节研究点：利用三角形全等丈量距离课要学习知识【种类一】利用三角形全等丈量物体的高度的必需性，清楚小强为了丈量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间新知识的引出选定一点P.测得旗杆顶C视野PC与地面夹角∠DPC＝36°，测是由于实质生楼顶A视野PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB活的需要与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝136米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？学生踊跃参加学习活动，为学生动脑思虑提供时机，发挥学分析：依据题意可得△CPD≌△PAB(ASA)，从而利用AB＝生的想象力和DP＝DB－PB求出即可．创建性解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.在△CPD和△PAB中，∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，∴△CPD≌△PAB(ASA)，表现教师的主∴DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝36－10＝26(米)．导作用答：楼高AB是26米．方法总结：在现实生活中会碰到一些难以直接丈量的距离问题，能够利用三角形全等将这些距离进行转变，从而达到丈量目的．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题【种类二】利用三角形全等丈量物体的内径要丈量圆形工件的外径，工人师傅设计了如下图学致使用，的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，假如贯通融会圆形工件恰巧经过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长，其中的依照是全等三角形的判断条件()教师给出正确观点，同时给学A．SSSB．SAS生消化、汲取时C．ASAD．AAS间，当堂掌握分析：如图，连结AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，OB＝OC，∴△ABO≌△DCO(SAS)，∴AB＝例题例2由学生口CD.应选B.答，教师板书，精讲方法总结：利用全等三角形的对应边来丈量不可以直接测量的距离，要点是结构全等三角形．2【种类三】与三角形全等丈量距离有关的方案设计问题如下图，有一池塘，要丈量池塘两头A、B的距离，请用结构全等三角形的方法，设计一个丈量方案(画出图形)，并说明丈量步骤和依照．分析：此题让我们认识丈量两点之间的距离的一种方法，设计时，只需切合全等三角形全等的条件，方案拥有可操作性，需要丈量的线段在陆地一侧可实行，就能够达到目的．解：在平川任找一点O，连OA、OB，延伸AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，则CD＝AB，依照是△AOB≌△COD(SAS)．方法总结：在解决方案设计研究问题时，切合条件的方案设计常常有多种，解题的要点在于经过剖析，将实质问题转变为数学模型，结构出全等三角形进行解决．【种类四】利用三角形全等解决实质问题如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻头打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处翻开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连结OD，而后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出原因．分析：由OC与地面平行，确立了A，O，C三点在同一条直线上，经过说明△AOB≌△COD可得D，O，B三点在同一条3直线上．解：∵OC＝35cm，墙壁厚OA＝35cm，∴OC＝OA.∵墙体是垂直的，∴∠OAB＝90°.又∵CD⊥OC，∴∠OAB＝∠OCD＝90°.在△OAB和△OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，OC＝OA，∠AOB＝∠COD，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴DC＝AB.∵DC＝20cm，∴AB＝20cm，∴钻头正好从B点出打出．如图，要丈量河两岸相对两点A，B的距离，能够在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长是3.2m，那么AB的长为（）A．1.6mB．3.2m查验学生学习C．6.4mD成效，学生独立．条件不够，没法判断2.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图）达成相应的练，她AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的雅观，习，教师批阅部讲堂检测用刻度尺量得她准备分学生，让优异再用量角度量一下∠B和∠C能否相等.小麦走过来说：“不用生帮助批阅并量，一定相等，由于△ABO≌△ACO.”小麦利用的判断三角形为学困生解说.全等的方法是（）A．ASAB．SASC．SSSD．AAS如图，A，B在一水池的双侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝8m，则水池宽AB＝____m.41．利用全等三角形丈量距离的依照总结提高“SAS”“A