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文档简介
梯形的中位线(1)三角形中位线定义:
AD=DB,AE=ECDE//BCDE=1/2BC连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。(2)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。梯形的中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC求证:(1)EF//AD//BC(2)EF=(AD+BC)
梯形中位线与三角形中位线定理的联系
EF//AD//BCEF=(AD+BC)AE=EB,AF=ACEF//BCEF=BCAE=EB,DF=FC
ABC中梯形ABCD中,AD//BC梯形的面积公式S=(AD+BC)AGEF=(AD+BC)S=EFAG关于多边形的面积
例1:有一块四边形ABCD,测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B,C到AD的距离分别为10m,4m。求这块地的面积。中位线定理的有关应用
(1)梯形的中位线是16cm,它被一条对角线分成两部分差是4,求梯形的两底。(2)如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,中位线EF交BD于点M,EM=4cm,FM=10cm,AB=12cm,求梯形ABCD的周长和各角的度数。中位线定理的有关应用(3)梯形上底长10,中位线长12,求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比。(4)等腰梯形两底差为4,中位线长为6,腰长为4,求等腰梯形的面积课堂小结(1)梯形的定义(2)梯形的有关概念(3)两种特殊的梯形(4)梯形的中位线定义,定理及证明(5)梯形
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