《全等三角形》同步练习2

AA全等三角形步练习2林东六中初二数学备课组一、填题（每小题，共27）1．如果△DEF等，和△GHI全等，则和△GHI______全等，如果ABC和DEF不全等，△DEF和GHI全等，则△和△______全等“一定”或“不一定或“一定”）2．如1△ABC≌△ADE∠＝100°，∠BAC＝，那么∠AED＝3eq\o\ac(△,．)ABC中∶∠∶∠＝∶∶2且△ABC≌△DEF∠DEF＝______．4．如图2，CD是△ABC高，且＝EC，判定△BCD≌△的依据是“______”．AAA

CD

OBE

图

DC

B

图

C

D

图

B5．如图3AB交于点O，请你充一条件，使得△AOD△COB．你补充的条是_6．如图，，BD相交于点，ACBD＝，写出图中两对相等的角______．7．如图5△中，∠C＝90°，AD分∠BAC，＝，CD2，则△的面积是_D

B

E

DO

CD

AB

图

C

A

图5

C

图

B

8．地基在一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．9．如6直AE∥BD点C在上，若AE＝4＝，的面积为16则的面积为_ACE二、选题（每小题，共24）1如图7是∠的平分线AD上一点⊥于，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）

E

A

FA．

PE

B．

AE

B图

CC．△≌△APFD．

APPE2．下列说中：①如果两个三角形可以依“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA来判定它们全等②如果两个三角形都和第三个三角形不全等那么这两个三角形也一定不全等③要判断两个三角形全等给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）

AA．①和

B．②和③

C．①和③

D．①②③3．如图，的中线，，F分别是和延长线上的点且

DEDF

连结BF下列说法①CE

E＝；②△和ACD面积相等；BF∥④BDF≌△．其中正确的有（）A．1个B．2个3D．个

B

DF图

C4．直角三形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状同

B．周长相等

C．面积相等

D．全等5．如图9，

AE

，

BD=CE，∠=∠=100BAE

，下列结论错误的是（）A．≌△ACDB．ABD≌△ACE．DAED．∠=30°

ADO

E

F

C

A′E′B

DA图

C

B

D图10

C

A

B图11

E6．已知：图，在△ABC中，AB＝AC，D是的中点，DE⊥AB于，⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对

B．4对

C．对

D．对7．将一张方形纸片按如图11所示的方式折叠，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．90°D8．根据下已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，，＝BAB＝4，＝3∠＝30°C．∠A＝，∠＝45°，＝D．∠C＝，AB＝6三、解题（本大共分）1题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，它的边截取＝，上截取＝70mm连结，画∠AOB的平分线与AB交点量出AC和C的长结果精确1mm要求写画法)．2题10)已知图12＝DE⊥BFAC是垂足

．求证1））ABCD．

D

CFEA

B图12

3(本题)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和上取CG；②在BC上CF；③量出DE的长a，FG的长b米．如果

，则说明∠和∠C相等的．他的这种做法合理吗？为什么？AEGB

DF图13

C4．本题12)填空，完成下列证明过程．如图14ABC中，∠B＝∠CD，，F分别在ABBC上，D，∠=B求证：ED=EF．证明：∵∠DEC＝∠＋∠（

A又∵∠DEF＝∠B（已知∴∠______＝∠______（等式性质

D

F在△与△FCE中，∠______＝∠______（已证

B

E图14

C______＝（已知∠B＝∠（已知∴

EBD≌FCE

()．∴ED＝EF)．5(本题13)如图15为码头，A两个灯塔与码头的距离相等，，为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．

AOB图15

6．本题分)如图，把△纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，ADE的度数为y，那么∠，∠2的度数分别是多少？（用含有或y的代数式表示）（3）∠A∠∠之间有一种数量关系始终保不变，请找出这个规律．B

EA

D

A′C图16

一、1．一定，一定不

参考答2．50°34HL．略(答案不惟一6．略答案不惟一)758．正确

9．8二、1．D．3．D．5．C6．7．8．C三、1．略．2．证:（1）和△中，

ABCD，DEBF，∴△≌△(HL)．∴AFCE．（2）由（1知∠∠CAB，∴AB∥CD3．合理因为他这样做相当于是利用BED≌△CGF，所以可得∠B∠．4．三角形一个外角等于与它不相邻两