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PAGE§2.3等比数列●教学目标知识与技能:掌握等比数列的定义;理解等比数列的通项公式及推导;过程与方法:通过实例,理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质,能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力;情感态度与价值观:充分感受数列是反映现实生活的模型,体会数学是来源于现实生活,并应用于现实生活的,数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的,提高学习的兴趣。●教学重点:等比数列的定义及通项公式●教学难点:灵活应用定义式及通项公式解决相关问题●教学过程:Ⅰ.课题导入复习:等差数列的定义:
等差数列的通项公式:等差数列是一类特殊的数列,在现实生活中,除了等差数列,我们还会遇到下面一类特殊的数列——等比数列。Ⅱ.讲授新课通过预习观察并判断下列数列是否是等比数列:(1)1,3,9,27,81,...(2)5,5,5,5,5,...(3)1,-1,1,-1,1,-1,...(4)1,0,1,0,1,0,...(5)1、等比数列:1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q){}成等比数列=q(,q≠0)2°隐含:任一项“≠0”是数列{}成等比数列的必要非充分条件.3°q=1时,{an}为常数。既是等差又是等比数列的数列:非零常数列2、等比数列的通项公式1:_____________________叠乘法:归纳法:3、等比数列的通项公式2:_________________________练习:求下列等比数列的第4,5项:(1)5,-15,45,…(2)1.2,2.4,4.8,…范例讲解例1一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.例2已知{an},{bn}是项数相同的等比数列,求证{an*bn}是等比数列Ⅲ.课堂练习:1、下列叙述中正确的是()
A、等比数列的首项不能为零,但公比可以为零。
B、等比数列的公比q>0时,是递增数列。
C、若数列{an}为常数列,则此数列为等比数列。
D、已知等比数列{an}的通项公式an=(-2)n,则它的公比为-2。2、已知数列a,a(a-1),a(a-1)2,…是等比数列,则实数a满足()
A、a≠1B、a≠0或a≠1
C、
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