使用SPSS做t检验和方差分析

使用SPSS做t检验和方差分析第1页/共22页21单样本的t检验 单样本的t检验，是在只有一个样本的情况下，对此样本均数与已知总体均数（一般为理论值、标准值或经过过大量观察得到的稳定值）进行比较，或者是将样本均值与人为制定的检测值进行比较，比较的目的是推断样本所代表的总体均值与已知的总体均值是否有差别。

第2页/共22页31单样本的t检验

例：某工厂用自动打包机打包，每包标准质量为100kg。为了保证生产出的正常运行，每天开工后需要先行试机，检查打包机是否有系统偏差，以便及时调整。某日开工后在试机中共打了9个包，测得9包质量(kg)为:99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5。现在需要做出判断，今天的打包机是否需要作出调整？假设H0：μ=100;H1:μ≠100第3页/共22页41单样本的t检验

结果：假设H0，样本总体均数=100从左到右依次为t值，自由度(df),P值(Sig.2-tailed),

两均值误差(MeanDifference)、差值95%置信区间分析：P值为0.957可知，由于P值远大于检验水平0.05，因此不能认为样本所在总体均数与假设的总体均数不同，即可以认为打包机正常工作。第4页/共22页52两独立样本的t检验

P（Sig.）值的意义： 通常我们在计算出t的值后，通过查表得tα(n-1)，然后比较t和tα(n-1)决定接受H0还是拒绝H0.这里假设检验的判断采取另外一种形式：即直接计算检验统计量样本实现的临界概率P值(也称为检验的P值)。

P值的含义：利用样本实现能够做出拒绝原假设的最小显著水平。利用临界P值下结论：若P≤α，则拒绝H0；若P＞α，则接受H0。P的计算是复杂的，因为这将会设计抽样分布。现在的统计软件都有此功能，可以直接比较。第5页/共22页62两独立样本的t检验 两独立样本的t检验用于检验两个独立样本是否来自于具有相同的均值的总体，也就是检验两个独立正态分布的均值是否相等。第6页/共22页72两独立样本的t检验 例：现测得某克山病区11例急性克山病患者与13名健康人的血磷值(x,mg%)如下：患者：2.60，3.24，3.73，3.73，4.32，4.73，5.18，5.58，5.78，6.40，5.63健康人：1.67,1.98,1.98,2.33,2.34,2.50,3.60,3.73,4.14,4.17,4.57,4.82,5.78问：该地区急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？解：假设H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2第7页/共22页82两独立样本的t检验结果：第8页/共22页92两独立样本的t检验表中Levene’s为方差齐性检验，得结果F=0.038，Sig.=0.847,显著水平为0.05,由于P=0.0847>0.05，可以认为方差是齐性的。由于两个总体方差无显著差异，故推断结果从假设方差相等行中得到：P=0.019<0.05，故拒绝假设，即该地区克山患者与健康病人的血磷值有显著差异。第9页/共22页103两配对样本的t检验 两配对样本的t检验用于检验两个相关样本是否来自于具有相同均值的正态总体，即对于两个配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。

配对的概念是指两个样本的各均值之间存在着对应的关系。如：一组病人治疗前后的体重对比，显然，对于同一个病人对应治疗前后两组不同的体重。第10页/共22页113两配对样本的t检验 例3：分别从10例乳腺癌患者化疗前和化疗后的1d尿样中测得尿白蛋白(alb,mg/l)的数据如下，试分析化疗是否对alb的含量是否有显著影响？解：假设H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2步骤略第11页/共22页123两配对样本的t检验结果结果分析：由上表见P=0.026，在置信水平为95%时，显著性水平为0.05，而P<0.05，所以拒绝假设，认为化疗对患者尿白蛋白含量有显著影响第12页/共22页134单因素方差分析因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总体样本或变量间均值的比较问题。是一种对多个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。其目的也是对不同的总体的数据的均值之间的差异是否显著进行检验。单因素方差分析的应用范围很广，涉及到工业、农业、商业、医学、社会学等多个方面。单因素方差分析的应用条件：在不同的水平（因素变量取不同值）下，各总体应当服从方差相等的正态分布。第13页/共22页144单因素方差分析 例：例4，某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试，其值如表2.6所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。

第14页/共22页154单因素方差分析解：首先建立假设H0：三个地区的零件强度无显著差异；H1：三个地区的零件强度有显著差异。1、单击Analyze->CompareMeans->One-WayANOVA，打开One-WayANOVA对话框。2、从左框中选择因变量”零件强度”进入Dependentlist框内，选择因素变量”地区”进入Factor框内，得结果：第15页/共22页164单因素方差分析由于F统计量值的P值明显小于显著性水平0.05，故拒绝假设H0，认为这三个地区的零件强度有显著差异。

如果需要对各地区间的零件强度进行进一步的比较和分析，可以通过按纽Option选项，contrast对照比较，PostHoc多重比较去实现。第16页/共22页174单因素方差分析

单击Option按纽，打开Option对话框如图2.8所示：在Option选项中选择输出项。主要有不同水平下样本方差的齐性检验，缺失值的处理方式及均值的图形。第17页/共22页184单因素方差分析结果：从基本统计分析表2.8（a）可以得到均值、标准差等数据相应的统计特征值。从表2.8（b）中的统计检验可以得出，因素变量的各水平间的方差是没有显著差异的。第18页/共22页194单因素方差分析

如果需要将水平间两两比较，可以单击PostHoc按纽，打开多重比较对话框。如图所示： 在该对话框中列出了二十种多重比较检验，涉及到许多的数理统计方法，在实际中只选用其中常用的方法即可。 对话框下部的Significancelevel表示显著性水平，默认值是0.05，也可以根据需要重新输入其它值。表中Levene’s为方差齐性检验，得结果F=0.038，Sig.=0.847,显著水平为0.05,由于P=0.0847>0.05，可以认为方差是齐性的。由于两个总体方差无显著差异，故推断结果从假设方差相等行中得到：P=0.019<0.05，故拒绝假设，即该地区克山患者与健康病人的血磷值有显著差异。第19页/共22页204单因素方差分析

从表中可以看出，地区2与地区3之间的差异是非常显著的，它们均值差的检验的尾概率为0.005，明显小于显著性水平