广西柳州市柳南区2019-2020年年级第一次模拟考试数学试题

A．B．0C．﹣1D．22．下列二次根式中，最简二次根式是（）．A．0.5B．550C．D．a2b3．已知一个正多边形的每个外角都是36°，则该正多边形的边数是（）．A．7B．8C．9D．104．下列计算正确的选项是（）C．2a2a23a4D．aba2b22A．a3a2a3a2aaB．25.要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）．A．方差B．中位数C．平均数D．众数6.抛物线y(x3)22的顶点坐标是（）2A．（3，2）B．（3，）2C．（，2）32D．（，）7.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数是()A.155°B.135°C.125°D.115°8．关于x的一元二次方程(a1)x2xa10的一个根为0，则实数a的值为（）A．1B．1C．0D．1或19.陈老师打购买气球装扮算学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）4aa3主视图左视图第10题图10．如图,是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）．323A．B．C．D．2111．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（）A.3C.4B.33第11题图D.312．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论正确的是（）①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=，则△CEF≌△CDF．A.①②③B①②④C①③④D①②③④第12题图二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．-3的倒数是．614．在平面直角坐标系中，点（3，）与（-3，b）关于原点对称，则b=．15．因式分解：2a32a．x16．一组数据如下10，10，8，,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为111131117111115222442488248161617．观察下列各等式：①，②，③，④，…，A猜想第n（n是正整数）个等式是．18．已知△ABC中，ABACm，ABC72，BB平分ABCACB交于，过1B4B2B3B11B作BB//BC交AB于B，作BB平分ABB交AC于B，过B作1122232133BB//BC交AB于B，则线段BB的长度为．（用含有m的代数34式表示）434BC第18题图三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（-2）×5+3．x3020．（6分）解不等式组：x23,并把解集在数轴上表示出来．3于点C、D．（1）求k、b的值；（2）写出不等式kxb2x的解集．第21题图22.（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．求证：EF=DGAFGDCEB第22题图23．（8分）如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米．（1）求点A与地面的高度；AⅠ（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由．(参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取BⅡ31.730.75，取)37°45°CB60°D第23题图24．（10分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．2006000.260.253（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．25．（10分）已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）过点C作CE⊥AB于E．若CE=2，cos∠D=，求AD的长．xOy26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc经过A(0,3)，B(1,0)两M点，顶点为．bc（1）求、的值；（2）将△OABBy绕点顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后C经过点，求平移后所得抛物线的表达式；yAMP（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物11的面积是△面积的3倍，求点的坐标．线上，且满足△PMMPAAP11yAOBxM第26题图2019-2020年九年级一模考试参考答案及评分标准（数学）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．A；11．B；12．C；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）113．；14．6；15．2a(a1)(a1)；33111...122222n115116．10；17．；18．m（或223n5m2m）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.解：原式=-10+3…………………3分=-7……………………6分20.解：由①得：x≤3…………1分由②得：x7…………3分.-7………5分∴原不等式组的解集为:x7………6分21.解：（1）∵直线ykxb过点（1,0）和（0，－1），0kb∴1b，……………………2分∴k1,b1.……………………4分（2）不等式kxbmx的解集是：x2或1x0…6分22.证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB……………………1分又∵四边形BCDE是矩形∴BE=DC，∠E=∠D=∠EBC=∠BCD=90°…………3分在Rt△ACE中，CEAEcotACE4x，……2分在Rt△ABE中，BEAEcotABEx，……3分∵BC=CE-BE，4xx2解得x6．………4分3答：点A与地面的高度为6米．（2）结论：货物Ⅱ不用挪走．………5分在Rt△ADE中，EDAEcotADE6323……6分3CEAEcotACE8…………7分∴CD=CE+ED=82311.461411.462.542……………8分∴货物Ⅱ不用挪走．24.解：(1)0.251；……………1分0.25；……………2分(2)设袋中白球为x个，依题意，得：111x4，……………5分x=3……………6分答：估计袋中有3个白球。WWW3(3)用B代表一个黑球，、、代表白球，将摸球情况列表如下：12第二次BWWW第一次123B(B,B)W(B,)1W(B,)2W(B,)3WW(B,)WWWWWW(,)1(,)2(,)31231111WW(,B)2WWWWWW(,)1(,)2(,)3222WW(,B)3WWWWWW(,)33(,)1(,)233…8分总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，…99.……10分CO25.（1）证明：连接.…………1分AB∵是⊙O直径，∴1OCB90.…………2分∵AOCO，∴1A．………3分∵5A，∴5OCB90.………4分即OCD90.∴OCCD.OCCDO又∵是⊙O半径，∴为⊙的切线．----------------5分（2）∵OCCD于C，∴3D90.∵CEAB于E，∴3290.…………6分∴2D.∴cos2cosD.--------------------------7分在△OCD中，OCD90，CE∴cos2，…………8分CO4∵cosD，CE2，524∴．CO5∴CO55．∴⊙的半径为.--------------------------9O分22520∴OD=,AD=…………10分26326．解：（1）已知抛物线yx2bxc经过A(0,3)，B(1,0)，3c,∴01bc.…………………2分b4,解得……………………4分c3.bc∴、的值分别为-4，3．A(0,3)，B(1,0)，∴OA3，OB1，（2）C(41)，可得旋转后点的坐标为．………