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文档简介

函数的定义反函数反函数与直接函数之间关系基本初等函数复合函数初等函数函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性双曲函数与反双曲函数左右极限两个重要极限求极限的常用方法极限存在的充要条件极限的性质数列极限函数极限无穷大左右连续在区间[a,b]上连续连续函数的性质初等函数的连续性间断点定义连续定义连续的充要条件连续函数的运算性质非初等函数的连续性

振荡间断点无穷间断点跳跃间断点可去间断点第一类第二类

幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.初等函数：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个解析式子表示的函数。例如，

夹逼定理:注意：极限的四则运算注：1.运算法则对自变量的任何一种变化过程都适用。

2.若x

代表自然数,就指的是数列的极限。

3.四则运算的前提条件是两个重要极限：适用于型适用于型求极限的方法：

证极限的不存在的方法：那末就称函数在点连续.

左、右极限与函数值相等.(a,b)上连续:在区间(a,b)上每一点都连续的四则运算的连续性定理例如,反函数与复合函数的连续性定理严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.例如,初等函数的连续性三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的.★★★★幂函数定理基本初等函数在定义域内是连续的.定理一切初等函数在其定义域内都是连续的.注意

1.

初等函数求极限的方法代入法.

例解闭区间上连续函数的性质有界性与最大值和最小值定理：在闭区间上连续的函数一定有界且最大值和最小值.介值定理：在闭区间上的连续函数一定能取得此区间上最大值和最小值之间的任何值。零点定理：f在[a,b]上连续，f(a).f(b)<0,则在(a,b)内至少存在一点c，使得f(c)=0函数的间断点

主要题型：1。计算极限：

2。分式形：3。分段函数分段点上极限的存在性：常见题型：1。分段函数分段点上的连续性（或间

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