高三数学一轮复习选择填空专项训练（7-8）

高三普通班选择填空专项训练（七）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求.(DBSD)1.集合，，则（B）A. B. C. D.解:因为集合B是偶数集，所以，故选B.2.设（a，，i是虚数单位），且，则有（D）A.B.C.D.解:因为，所以，，解得或，所以，故选D.3.已知向量，，若，则实数的值为（D）A. B. C. D.解:因为，所以，所以，将和代入，得出，所以，故选D.4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为(C)A. B. C. D.解:模拟程序的运行，可得时，，满足条件，执行循环体；时，，满足条件执行循环体；时，，不满足条件，退出循环体，输出∴∴故选C5.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（A）A.9 B. C.18 D.27解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥A﹣BCD，三棱锥的外面是长、宽、高为6、3、3的长方体，∴几何体的体积V==9，故选：A．6.已知随机变量服从正态分布，如果，则（A）A. B. C. D.解:依题意得：，．7.已如定义在上的函数的周期为6．且，则（A）A.11 B. C.7 D.解:根据的周期是6,故，，所以,故选A.8.如图，己知函数的图像关于坐标原点O对称，则函数的解析式可能是（D）A. B. C. D.解:根据关于原点对称可知该函数为奇函数,对于A选项,为偶函数,不符合;对于B选项定义域不对;对于C选项当x>0的时候，恒成立不符合该函数图像，故错误；对于D选项，，符合判定，故选D。9.已知向量，，若，则实数的值为（D）A.B.C.D.解:因为，所以，所以，将和代入，得出，所以，故选D.10.等差数列的前n项的和为，公差，和是函数的极值点，则（A）A. B.38 C. D.17解:由题，又因为公差，所以,。经计算，。所以，故选A.11.已知函数对任意都满足，则函数的最大值为(C)A.5 B.3 C. D.解:∵函数对任意都满足∴函数的对称轴为，且∴∴∴函数∴函数最大值故选C12.在三棱锥中，已知平面ABC，且为正三角形，，点O为三棱锥的外接球的球心，则点O到棱DB的距离为（D）A. B. C. D.解:作平面ODA交平面BC于E，交于F，设平面ODA截得外接球是，D,A,F是表面上的点，又平面ABC，，DF是的直径，因此球心O在DF上，AF是的直径，连结BD,BF，，，平面DAB，，，，又DO=OF，OH是的中位线，,故.故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13.三棱锥中，底面是边长为的等边三角形，面，,则三棱锥外接球的表面积是_____________解:由题意可知三棱锥外接球，即为以为底面以为高的正三棱柱的外接球∵是边长为的正三角形∴的外接圆半径，球心到的外接圆圆心的距离为∴球的半径为∴外接球的表面积为14.已知等比数列前n项和为，满足，，则________；或n解:由题当时，，解得(q+2)(q-1)=0，得q=2，此时；得当q=1时，，，满足题意，则此时；综上或n15.已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最高点是，把函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的单调递增区间是:解:因为函数的图像过，又因为图象上与点最近的一个最高点是，所以并且的横坐标差个周期，所以，故，将代入得，又因为，故，故.现将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的=2倍得到函数的图象，那么，故它的单调递增区间是16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数的单调递减区间是；③对，都有.其中正确的命题是:②③解:∵函数是定义在上的奇函数，当时，∴当，即时，，即，故①不正确当时，，则，令，则，即的单调减区间是，同理可得当时，的单调减区间是，故②正确由函数的单调性可得的值域是∴对，都有，故③正确故选B高三普通班选择填空专项训练（八）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（A）A. B. C. D.解:故选A2.若复数，则的共轭复数所对应点在（A）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解:，则的共轭复数所对应点在第一象限故选A3.以下有关命题的说法错误的是（D）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”成立的必要不充分条件C.对于命题，使得，则，均有D.若为真命题，则与至少有一个为真命题解:对于A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”正确：对于B.“”则“”，故“”是“”成立的必要不充分条件，正确；对于C.对于命题，使得，则，均有正确；对于D.若为真命题，则与至少有一个为真命题，故D错误.故选D4.下列函数中既是偶函数又在上单调递减的函数是（B）A. B. C. D.解:对于A.，定义域为R,但，即函数为奇函数；故排除A；对于B.，定义域为，是偶函数，且在上单调递减；对C.于，定义域为，是偶函数，但在上单调递增，故排除C；对于D.，为奇函数，故排除D.故选B5.我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（C）A.多1斤 B.少1斤 C.多斤 D.少斤解:设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等差数列则由等差数列的性质得，故选C6.执行下面的程序框图，如果输入的，，那么输出的的值为（B）A.3 B.4 C.5 D.6解:第一次执行循环体后：不满足退出循环的条件；

第二次执行循环体后：不满足退出循环的条件；

第三次执行循环体后：，满足退出循环的条件；

故输出的值为4，故选B7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（D）A. B. C. D.解:由三视图可知该几何体为一个四棱锥和一个球体的组合体，其中四棱锥的是以侧视图为底面，其体积为而球体的体积为.故组合体的体积为故选D8.将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是（D）A. B. C. D.解:将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则，由题可得当时，.即函数的图象的一个对称中心是故选D9.设，为空间两条不同的直线，，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，且，，则；④若，且，则.其中所有正确命题的序号是（D）A.①② B.②③ C.③④ D.①④解:①若，，则由平面与平面垂直的判定定理得，故①正确；②若，，则可能平行，相交或异面，故②错误；③若，且，，则相交或平行，故③错误；

若m∥α，m∥n，则n∥α或n⊂α，故③错误；

④若，且，则由直线与平面垂直的性质定理得，故④正确．故选D．10.等差数列的前n项的和为，公差，和是函数的极值点，则（A）A. B.38 C. D.17解:由题，又因为公差，所以,,经计算，,所以，故选A.11.下列命题：①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是（C）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解:对于①，在回归分析模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好，正确，因为相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好，①正确．对于②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；对于③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；正确；对于④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.错误，因为在对分类变量与进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则“与相关”可信程度越大，故④错误；故选C12.已知双曲线的右支与抛物线交于两点，是抛物线的焦点，是坐标原点，且，则双曲线的离心率为（A）A. B. C. D.解:把代入双曲线，可得：∵故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若的展开式的常数项是:5解:二项式展开式的通项公式：令，解