文科数学课程教学大纲（下）

《文科高等数学》（下）课程教学大纲一、教师信息二、课程基本信息课程名称（中文）：文科高等数学课程名称（英文）：HigherMathematicsofLiberalArts课程性质：█公共必修课□专业必修课□限选课□任选课□实践性环节课程类别*：█学术知识类□方法技能类□研究探索类□实践体验类课程代码：周学时：3课时总学时：54学时学分:3学分先修课程：开设专业：文科类专业三、课程简介文科高等数学是一门公共必修课，在大学文科类学生的教育教学中起到非常重要的作用，数学的严密性、逻辑性和高度抽象性，使得它有广泛的应用性。了解一些高等数学，对学生思维能力的培养、聪明智慧的启迪以及创造能力的开发都是十分有益的。在文科类学生中讲授高等数学，首先要让他们明确学习高等数学的目的，了解数学与他们所学专业的关系及对专业学习的影响，以培养他们的学习兴趣，良好数学思想思维能力，增强学习数学的主动性和积极性。文科高等数学的内容包括：微积分、线性代数、概率论与数理统计、数学欣赏、数学史、数学美学、数理逻辑、数学与哲学等内容。向学生介绍微积分、线性代数和概率论与数理统计的基本内容、基本思想和基本方法，用比较严密的数学语言来展示其精华。为多方位向学生展示数学的魅力，将数学美学、数学史、数学欣赏、数理逻辑、数学与哲学等五大块内容整合构成选讲内容。当然也可根据不同专业的不同要求，选讲内容选择其中的2～3块进行重点讲解。四、课程目标通过这部分内容的学习，使学生能初步掌握一些高等数学的基本知识，着重提高他们的数学思维能力，推理、判断和论证能力。根据学生的特点，在授课内容、例题和习题的选编上尽量做到因材施教。例如：对历史学专业的学生选数学史和数学欣赏，对法学专业选数学哲学和数理逻辑等。总体的目标是，让学生了解数学的发展历史，欣赏数学的优美，特别是数学的著名问题以及由这些著名问题所引发的数学思想，让学生在快乐中学习数学。五、教学内容与进度安排第八章处理线性关系的数学问题——线性代数概述1.课时数15课时2.讲授内容：行列式的定义行列式的性质克拉默法则消元法矩阵的概念矩阵的运算矩阵的应用重点：行列式的性质克拉默法则矩阵的运算难点：行列式的性质矩阵的运算3.学生学习任务：掌握用矩阵解线性方程组的方法4.教学方法：以学生的探究、阅读、创造等动手、动方法脑活动为主，老师总结、讲解和指导为辅。5.课外学习要求：做适当的练习和阅读课外书籍以巩固所学知识。第九章含变化率的方程问题——微分方程浅说1.课时数15课时2.讲授内容：微分方程初识分离变量法可化为可分离变量的微分方程一阶线性微分方程重点：分离变量法、一阶线性微分方程法解微分方程。难点：可化为可分离变量法解微分方程3.学生学习任务：掌握基本的微分方程解法及其原理4.教学方法：以学生的课堂讨论、课后练习为主，老师总结、讲解和指导为辅。5.课外学习要求：做适当的练习和阅读课外书籍以巩固所学知识，写一篇这一阶段高等数学的学习感悟。第十章一元微积分的推广——二元微积分概要1.课时数24课时2.讲授内容：二元函数微积分的预备知识二元函数的极限与连续性偏导数与全微分复合函数微分法二元函数的极值二重积分的概念与计算重点：偏导数与全微分二重积分的概念与计算难点：偏导数的计算二重积分的计算3.学生学习任务：掌握基本的偏导数计算方法和基本的二重积分的计算方法4.教学方法：以学生的探究、阅读、课堂讨论、练习为主，老师总结、指导为辅。5.课外学习要求：做适当的练习和阅读课外书籍以巩固所学知识。六、修读要求学生按时上课，不迟到或早退，课堂上积极发言，参加课堂的讨论，课后独立认真完成老师布置的作业，独立写好自己学习高等数学的心得体会，希望能够得到有创造性的成果，认真完成每次开卷的单元测验。七、学习评价方案学习评价方案如下:学期总评成绩=期末成绩×50%+平时成绩。平时成绩=考勤(10分)+作业(10分)+课堂讨论和提问(10分)+学习体会小结质量(10分)+平时开卷或闭卷测验(10分)。考勤：基础分10分。旷课一次-5分，旷课两次-10分，旷课三次取消考试资格；迟到-2分/次；扣完基础分为止。请假须由医院或辅导员开具假单，无假单按旷课处理，事假每次扣3分。作业：基础分10分，不在老师规定的时间内交作业每缺交一次-1分，扣完基础分为止。课堂讨论和提问：基础分10分，任课教师应多用启发式和提问式教学，积极开展课堂讨论式教学,每次根据学生回答和讨论情况给0-5分(只有当学生回答正确而完整或者有自己的独到见解时才给5分)。教师在讲课过程中，如果学生能提出有创新的见解或者指出教师讲解中的错误或漏洞，算提问一次且给5分。学习体会小结：基础分10分，任课老师安排4次左右学习某一阶段文科高等数学的学习心得体会小结，根据学生每次所提交的小结的质量给予打分。平时开卷或闭卷测验：基础分10分，任课老师每学期根据教学进度进行3次开卷或闭卷测验，3次测验的平均成绩计入期末总评成绩。八、课程资源上课用书：张国楚等，大学文科数学（高等教育十一五规划教材），高等教育