运动的合成与分解(含答案)

运动的合成与分解一、基础知识（一）运动的合成与分解1、基本概念①运动的合成：已知分运动求合运动.②运动的分解：已知合运动求分运动.2、分解原则：根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解.3、遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.4、合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止.②独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.（二）运动的合成及性质1、运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则.2、合运动的性质判断变化：非匀变速运动加速度或合外力不变：匀变速运动 共线：直线运动加速度或合外力与速度方向不共线：曲线运动3、两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动， 具体分以下几种情况：

两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度小为零的匀义速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动二、练习1、关于运动的合成，下列说法中正确的是 （ ）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C.只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案B2、（2010上海单科12）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞 （ ）A.下落的时间越短 B.下落的时间越长C.落地时速度越小 D.落地时速度越大答案D解析风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变， A、B项均错误.风速越大，落地时合速度越大，故 C项错误，D项正确.3、在第16届亚洲运动会上，10米移动靶团体冠军被我国选手获得.为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为V1,运动员射出的子弹的速度为V2,移动靶离运动员的最近距离为 d,要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为 （ ）C.dviV2B.d.vC.dviV2B.d.v22+vi2v2dV2D.一viEfmI LV7^^移运动曷答案B45°方向匀速4、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 。点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 （ ）A.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变解析橡皮同时参与两个方向的运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，即橡皮的速度大小和方向都保持不变，所以A正确.答案A5、如图所示，吊车以vi的速度沿水平直线向右匀速行驶， 同时以V2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是A.物体的实际运动速度为V1+V2B.物体的实际运动速度为Nvi2+v22C.物体相对地面做曲线运动D.绳索保持竖直状态答案BD6、质量为m的物体，在Fi、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持 Fi、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做 （ ）F3,,A,加速度大小为二的匀变速直线运动mB.加速度大小为"奢的匀变速直线运动C.加速度大小为"mF2的匀变速曲线运动D.匀速直线运动 答案BC解析物体在Fi、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与Fi、F2的合力等大反向，当F3大小不变、方向改变90°时，Fi、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方F合.2F3向后的F3夹角为90,故F合=42F3,加速度a=-m-=^"，若初速度万向与F合万向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与 F合方向不共线，则用体做匀变速曲线运动，综上所述，本题选B、C.

7、有一个质量为2kg的质点在x—y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是A.质点所受的合外力为3NB.质点的初速度为3m/sC.质点做匀变速直线运动D.质点初速度的方向与合外力方向垂直答案A解析由图象知，Vy=^y=4m/s,ax==1.5m/s2,所以F合=max质点的初速度为v=\vXZvy=5m/s,选项B错误；质点的初速度与同向，故选项C、D错误.8、质量为1kg的质点在x—y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和3N,选项3N,选项A正确;F合不垂直，也不y方向的位移图象( )A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3NC.质点做类平抛运动D.2s末质点速度大小为6m/s答案BC

解析由x方向的速度图象可知， 质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动， 加速度为3m/s2,受力Fx=3N;由y方向的位移图象可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度为vy=4m/s,受力Fy=0.因此质点的初速度为4m/s,A选项错；受到的合外力为3N,B选项对；显然，质点初速度方向与合外力方向垂直， C选项又222s末质点速度应该为v={62742m/s=2/13m/s,D选项错.9、如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上x=3.0tm运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 0y=0.2t2mg=10m/s2.根据以上条件，求：(1)t=10s时刻物体的位置坐标；(2)t=10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向.答案(1)(30m,20m)(2)5.0m/s,与x轴正方向夹角为53°0.4m/s2,沿y轴正方向x=3.0tm解析(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为 ，代入时间t=10s,y=0.2t2m可得:x=3.0tm=3.0x10m=30my=0.2t2m=0.2X102m=20m即t=10s时刻物体的位置坐标为(30m,20m).x=3.0tm(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式 ，比较物体在两个方向的运动y=0.2t2mx=V0t学公式1 ,可求得：v0=3.0m/s,a=0.4m/s2y=2at2当t=10s时，vy=at=0.4x