苏教版必修第二册12.1复数的概念随堂作业

【精选】12.1复数的概念随堂练习一．单项选择1．在复平面内，复数,对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是（）A．B．C．D．2．（河南省焦作市2018届高三第四次模拟考试）复数（为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在复数范围内，下列命题中，假命题的是（）为实数，则，则为实数为实数，则为实数为实数，则为实数4．（北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试）已知复数在复平面上对应的点为，则A．是实数B．是纯虚数C．是实数D．是纯虚数5．若复数，则（）A． B． C． D．6．已知复数满足,其中为虚数单位,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限7．复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为()A．a=-3,b=-4B．a=-3,b=4C．a=3,b=-4D．a=3,b=48．若，为虚数单位，则的虚部是（）A．1B．-1C．D．9．复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,,.则D点对应的复数是（）A．B．C．D．11．复数是纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．或12．若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．复数满足为虚数单位，则等于（）A． B． C． D．14．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件15．若是纯虚数，则（）A．或2 B．2 C． D．3

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】复数对应的点分别为，且为线段的中点，根据中点坐标公式可得，则点对应的复数是，故选B.2．【答案】A【解析】因为，所以复数在复平面内对应的点为，其关于虚轴对称的点应为，位于第一象限，故选A．3．【答案】C【解析】根据实数的共轭复数仍旧是实数可判断AD的对错；一个数的共轭复数等于本身，这个数必定是实数，可判断B的对错；一个复数与其共轭复数相乘结果一定是实数，因为可以是实数也可以是虚数，由此可判断C的对错.【详解】设，则，A．因为，所以，所以且，正确；B．因为，所以，所以，正确；C．为实数对（复数集）均满足，所以可以是实数，也可是虚数，错误.D．因为为实数，所以，所以也是实数，所以为实数，正确.故选：C.【点睛】复数判断的常用结论：（1）一个复数与其共轭复数相乘的结果一定是实数；（2）实数的共轭复数仍是实数；（3）一个复数与其共轭复数相等则此复数是实数.4．【答案】C【解析】由题意得复数z=1？i，所以z+1=2？i，不是实数，所以选项A错误；也不是纯虚数，所以选项B错误；=1是实数，所以选项C正确；不是纯虚数，所以选项D错误.故选C．【名师点睛】本题主要考查复数的几何意义和复数的分类等基础知识，属于基础题.先求出复数z，再代入选项进行判断，即得正确答案.5．【答案】C【解析】.故选：C6．【答案】B【解析】由题意,,,∴,在复平面对应的点为,故在复平面内对应的点位于第二象限,故选B.7．【答案】A【解析】由题意可知是实数,是纯虚数,所以，解得，故选A．8．【答案】B【解析】分析：直接利用复数的运算法则和虚部的定义求解即可.详解：，，的虚部为，故选B.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部．虚部的理解，掌握纯虚数．共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.9．【答案】B【解析】复数=复数,对应平面中的点（1，-1），位于第二象限.故答案为：B.10．【答案】B【解析】分析：先设D(x,y),再根据得到点D的坐标，即得D对应的复数.详解：D(x,y),由题得，因为，所以所以D(-3，-2).所以点D对应的复数为，故答案为：B点睛：（1）本题主要考查复数的几何意义，考查向量的坐标运算和向量的相等的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)复数z=a+bi（a,b∈R）与直角坐标平面内的点（a,b）是一一对应的.11．【答案】A【解析】分析：首先根据复数纯虚数的概念，得到实数所满足的关系式，从而求得结果.详解：因为复数为纯虚数，所以，解得，则实数的值为2，故选A.点睛：该题考查的是有关复数的概念的问题，涉及到的知识点是有关纯虚数的特征，把握纯虚数的实部为零且虚部不为零时解题的关键.12．【答案】B【解析】分析：先通过复数的基本概念，求出“为纯虚数”的最简形式，判断前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义，即可得到结论.详解：“为纯虚数”的充要条件为，即，因为成立推不出城，反之若成立，则成立，所以“为纯虚数”是“”的必要不充分条件，故选B.点睛：本题主要考查了充要条件的判定，以及复数的基本概念，其中熟记复数的基本概念即应用是解答的